Свойства алгоритма и способы его записи

Объяснить основные свойства алгоритма на конкретных примерах, проверить результат в заданной области входов и записать один короткий план словами, учебным псевдокодом и линейной блок-схемой. Различить учебный псевдокод и программу для конкретной среды выполнения.

Учебный исполнитель «Клеточник» — явно заданная модель, не название готовой программы. Поле5×4: x=1…5 слева направо; y=1…4 снизу вверх. Внутренняя стена только между (2,2) и (3,2). СКИ: ВПРАВО x+1, ВЛЕВО x−1, ВВЕРХ y+1, ВНИЗ y−1, всегда на одну клетку. За край и через стену ходить нельзя: отказ, позиция прежняя, выполнение останавливается. Неизвестная команда тоже останавливает выполнение и не меняет позицию. Разворотов, диагоналей, повторений и ветвлений пока нет. Для сравнения записей используются только короткие линейные планы. Овал — начало/конец, прямоугольник — действие, стрелка — порядок. НАЧАЛО/КОНЕЦ в нашем псевдокоде — служебные границы записи, не команды перемещения. Псевдокод не является запускаемым кодом КуМир или Python. Рассматриваются школьные свойства: дискретность, понятность, определённость, результативность и массовость; область допустимых исходных данных всегда задаётся.

Для работы достаточно бумаги, ручки и памятки. Сохраняй первую попытку; исправления отмечай другим знаком.

Безопасное начало

Сухие руки, без напитков у техники. Провода и разъёмы не трогай, о неисправности сообщи учителю. Работай по правилам кабинета. Две полные минуты в середине урока — без экрана и заданий. Внешний ИИ, аккаунты и личные данные не требуются.

Что уже нужно знать

Урок13: исполнитель, среда, СКИ, начальное состояние, цель и пошаговая проверка; координаты и четыре команды Клеточника повторены в границах и памятке.

S0. В задаче Клеточника назови отличие исполнителя от алгоритма.

Устная проба без отметки.

Свойства и формы записи

Дискретность — отдельные шаги. Понятность — команды известны исполнителю. Определённость — каждый шаг имеет точный смысл. Результативность — для допустимых данных за конечное число шагов получен требуемый результат. Массовость — общий план применим ко всем данным объявленного класса задач. Проверка одного случая не доказывает работу для всего класса. Формы записи могут различаться; действия и их порядок сохраняются. Программа записана на языке конкретной среды выполнения. Псевдокод — учебная запись; его нельзя считать готовым кодом любой системы.

Клеточник: поле 5×4, 1≤x≤5, 1≤y≤4; x вправо,y вверх; одна стена(2,2)↔(3,2). Команды ВПРАВО/ВЛЕВО меняютx на±1, ВВЕРХ/ВНИЗ —y на±1. Край или стена — отказ с остановкой. Памятка разрешена. Псевдокод не запускается в Python.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Личная проба

C1. Клеточнику дана команда ПРЫЖОК, которой нет в его СКИ. Какое свойство нарушено прежде всего: понятность или дискретность? Объясни.

Две минуты лично, затем разбор и исправление. Памятка разрешена.

Проверяй конкретное свойство

Образец: старт(4,3), цель(3,2), команды ВЛЕВО; ВНИЗ. Это два отдельных понятных шага с точным смыслом. Состояния(3,3),(3,2); выполнение конечно и цель достигнута. Чтобы говорить о целом классе входов, его нужно отдельно задать и проверить.

A1. Для каждого случая назови главную проблему и подходящее свойство.1)В инструкции человеку: «налей достаточно воды», объём не задан.2)Клеточнику: ПРЫЖОК, команды нет вСКИ.3)Старт(1,1), цель(3,1); записана только ВПРАВО. Для3 укажи фактический итог.

Заготовка для своей записи:

Сначала своя запись и основание, затем сверка.

Полная пауза

Две минуты без проекции, чтения, вычислений и обсуждения. Отведи взгляд и смени позу.

Один план — разные записи

Образец из(3,1): «шаг вправо, затем шаг вверх». Псевдокод НАЧАЛО; ВПРАВО; ВВЕРХ; КОНЕЦ. Блок-схема: овалНачало → прямоугольникВПРАВО → прямоугольникВВЕРХ → овалКонец. Позиции(4,1),(4,2). Служебные границы записи не считаются командами движения.

A2. Старт(1,3), цель(2,2). План: «один шаг вправо, затем один шаг вниз». Запиши его учебным псевдокодом с НАЧАЛО/КОНЕЦ и нарисуй блок-схему: начало, два действия, конец. Проверь позиции после двух команд.

Заготовка для своей записи:

Три минуты лично, затем две минуты на сверку и исправление.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Область допустимых данных

Образец: для стартов(x,3), где x=2,3,4, цель(x−1,3). Один план ВЛЕВО работает для всех трёх входов: итоги(1,3),(2,3),(3,3). На строке3 стены нет. Это утверждение только про названные входы; x=1 не входит в этот класс.

B1. Общий план ВПРАВО задан для стартов(x,1), где x — целое от1 до4. Цель каждого случая:(x+1,1). Проверь x=2 и x=4. Можно ли включить старт(5,1) без изменения области? Объясни связь с массовостью.

Три минуты на свою попытку, затем одна минута на сверку основания. Допустимы разные корректные решения.

Проверка вымышленного ответа ИИ

AI1. Вымышленный ИИ пишет: «Любая длинная инструкция — алгоритм. Для Клеточника: СДЕЛАЙ КРАСИВО». Приведи конкретное возражение и замени совет точным планом из двух команд: старт(2,1), цель(4,1).

Это заранее составленный учебный пример. Самостоятельно проверь конкретный шаг; обращение к сервису не требуется.

Помощь и резерв

• Считает длину признаком алгоритма. Проверь понятность, точный смысл и достижение цели.
• Приравнивает остановку к успеху. Сравни фактический итог с заданной целью.
• Меняет действия при переводе. Пронумеруй команды и сохрани тот же порядок во всех формах.
• Расширяет входы без проверки. Вернись к явно указанной области; отдельно проверь её край.

D1. Резерв. Из(2,1) в(3,2) сравни планы ВПРАВО; ВВЕРХ и ВВЕРХ; ВПРАВО. Одинаков ли результат? Какое ограничение среды важно?

D1 занимает3–4минуты: только после завершения основных задач, при нехватке времени — отдельный резерв следующего занятия. H1 и тест не складываются автоматически.

Индивидуальный итог

Четыре полные минуты лично. Условия заранее на бумаге. Памятка и разобранные модели разрешены; ключи и веб-разбор закрыты. Учитель не даёт учебных подсказок. Сбор после четырёх минут.

E1. Инструкция состоит из отдельных законченных шагов. Как называется это свойство? Кратко объясни.

E2. В блок-схеме показаны: овалНачало → прямоугольникВВЕРХ → прямоугольникВПРАВО → овалКонец. Из(3,1) найди позиции после двух команд.

E3. Алгоритм остановился, но получен не тот результат, который задан целью. Достаточно ли остановки для результативности? Объясни.

Разбор после своей попытки

Показать ответ после выполнения

После исправления выбери один новый пример из самопроверки.

Материалы и самопроверка

Презентация, самостоятельный план учителя, рабочий лист, выходной билет и бумажная самопроверка открываются отдельными карточками. DOCX можно смотреть на сайте и скачать. PDF для печати:

• Рабочий лист
• Выходной билет — два на А4
• Самопроверка на бумаге

Самопроверка на сайте: шесть вопросов с пояснениями, отдельно 5–7 минут. Бумажная версия с письменными основаниями и разбором — 8–12 минут. Все шесть новых письменных случаев — ещё 8–10 минут; выбирай прежде всего случай к своей ошибке. Эти модули не прибавляют к основным 45 минутам и не задаются целиком вместе с H1 автоматически. Пояснения и новые случаи для бумажного разбора есть в плане учителя.

Домашний перенос

H1. Домой,5–7минут. Для стартов(x,4), x=1,2,3,4, цель(x+1,4). Запиши общий план одним действием: словами, учебным псевдокодом и линейной блок-схемой. Проверь все четыре старта.

Полное условие и памятка есть на листе. Решение запиши в тетради. Достаточно 5–7 минут с сохранённой опорой.

Источники

ФРП2025, содержание8класса, печатная с.9; планирование с.33–34: свойства алгоритма и способы его записи — словесный, блок-схема, программа. Здесь программа только различается с псевдокодом; первый запуск настоящей программы запланирован в23. Учебник школы не указан; номера параграфов не назначены.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9 классов, базовый уровень
• Информационно-методическое письмо по информатике на 2026/2027 год
• Cambridge University Press: GCSE Computer Science Teacher Resource