Программирование ветвлений. Минимум, максимум и квадратное уравнение

Выбирать ветвь if/elif/else, находить минимум и максимум двух чисел и дополнять программу решения квадратного уравнения с разбором трёх значений дискриминанта.

Python 3: if условие: выбирает тело при истине, elif проверяется, если предыдущие условия ложны; else выполняется, когда все предыдущие условия ложны. В одной цепочке выбирается не более одной ветви. После заголовка двоеточие; многострочное тело имеет отступ4пробела. Одну короткую инструкцию тела допускается записать после двоеточия на той же строке. Сравнения: <,>,<=,>=,==,!=; присваивание= не заменяет сравнение==. Минимум/максимум двух целых учитывают равенство. Основная задача уравнения ax²+bx+c=0: целые коэффициенты от−10 до10, a≠0, ввод по одному коэффициенту на строку. d=bb−4ac вычисляется точно как целое. При d<0 нет действительных корней, при d==0 один различный корень−b/(2a), при d>0 два: (−b−√d)/(2a) и (−b+√d)/(2a). В Python для d≥0 можно root=d**0.5; деление / возвращает float. Два корня принимаются в любом порядке; при нецелых корнях допускается округлённое численное сравнение. Прямое сравнение d==0 здесь относится к точному целому дискриминанту, не к произвольным приближённым float. Случай a=0 рассматривается отдельно как не квадратное уравнение; до проверки a делить на2*a нельзя. Действия идут по записи, случайные тесты не заменяют разные ветви.

Для работы достаточно бумаги, ручки и памятки. Сохраняй первую попытку; исправления отмечай другим знаком.

Безопасное начало

Сухие руки, без напитков у техники. Провода и разъёмы не трогай, о неисправности сообщи учителю. Работай по правилам кабинета. Две полные минуты в середине урока — без экрана и заданий. Внешний ИИ, аккаунты и личные данные не требуются.

Что уже нужно знать

23–25: int(input()), присваивание, print, арифметические выражения и скобки. Полная форма ветвления и логические сравнения знакомы по16–17. Формулы квадратного уравнения даны в памятке; воспроизведения по памяти не требуется.

S0. В полной форме ветвления при истинном условии выполняются обе ветви или одна?

Устная проба без отметки.

Одна цепочка — один исход

В Python 3 условия if/elif проверяются сверху вниз до первого истинного; else — если все ложны. Двоеточия и отступы задают структуру. Для двух чисел учти равенство. Для квадратного уравнения сначала a≠0, затем целое d=bb−4a*c. Отдельно разбери отрицательное, нулевое и положительное d. Формулы разрешены как опора, каждый выбранный вход имеет свой прогноз до запуска.

Основные коэффициенты целые−10…10,a≠0; d вычисляется целочисленно. root=d**0.5 только приd≥0. * умножает, ** возводит в степень, / возвращаетfloat. Для нецелых корней численное приближение, порядок двух корней любой. == сравнивает, = присваивает.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Личная проба

C1. Python 3, x=4,y=4. Условие x<y истинно или ложно? Какая часть полной if/else выбирается? Каковы минимум и максимум этих двух чисел?

Одна минута лично, затем две на разбор. Памятка разрешена.

Две ветви и порядок двух чисел

Другой образец для сообщения о знаке: x=int(input()); затем if x<0: print("отрицательное"), else: print("неотрицательное"). При−1 выбирается первая ветвь, при0 —else. Многострочный вариант имеет отступы. В A1 нужно не сообщение о знаке, а правильный порядок двух чисел.

A1. Составь Python 3 с if/else: прочитать два целых x,y отдельными строками и вывести минимум, затем максимум через пробел. Встроенные min/max не используй в этой практике ветвления. До запусков предскажи для7 затем2 и4 затем4; проверь один на ПК, второй можно вручную.

Сначала своя запись и основание, затем сверка.

Полная пауза

Две минуты без проекции, чтения, вычислений и обсуждения. Отведи взгляд и смени позу.

Три случая дискриминанта

Другой пример a=2,b=0,c=−2: d=16>0, два корня(−0±4)/4=−1 и1. При d=0 две формулы дают одно и то же число; при d<0 действительных корней нет. Python-каркас A2 уже содержит три ветви, нужно заполнить арифметические выражения, а не переписывать структуру с нуля.

A2. Коэффициенты квадратного уравнения целые от−10 до10,a≠0, формулы разрешены. Заполни три ___ в каркасе: дискриминант, единственный корень и первый из двух корней. Запиши заполнения/прогноз до проверки. Три отдельных набора ввода(a,b,c): (1,−3,2), (1,−2,1), (1,0,1). Для каждого найди d, число действительных корней и ожидаемый вывод. Один набор запусти, остальные допустимо вручную.

a=int(input()); b=int(input()); c=int(input())
d=___
if d < 0: print("нет")
elif d == 0: print(___)
else:
    root=d**0.5
    print(___, (-b+root)/(2*a))

Заготовка для своей записи:

Семь минут: три на свои трассы, три на исправление/проверку, одна на сверку. В коротком варианте — шесть минут.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Проверь старший коэффициент

Дляa=3,b=0,c=0 уравнение квадратное, хотя b иc нулевые. Дляa=0,b=1,c=2 — не квадратное. Свойство определяет a, а не наличие всех трёх ненулевых коэффициентов. Знаменатель2*a проверяется до применения квадратной формулы.

B1. Отдельный модуль принимает любые целые a,b,c и должен только сообщить, квадратное ли уравнение ax²+bx+c=0. Составь if/else: при a=0 вывести не квадратное, иначе квадратное; формулы корней не вычислять. Предскажи для(0,2,−6) и(1,2,1). Почему проверка a нужна до деления на2*a?

Три минуты на свою попытку, затем одна минута на сверку основания. Допустимы разные корректные решения.

Проверка вымышленного ответа ИИ

AI1. Вымышленный ИИ утверждает: «Если d>0 — два корня, иначе действительных корней нет». Для a=1,b=−2,c=1 вычисли d, проверь число действительных корней и найди значение корня. Исправь разбор случаев, не обращаясь к ИИ-сервису.

Это заранее составленный учебный пример. Самостоятельно проверь конкретный шаг; обращение к сервису не требуется.

Помощь и резерв

• Пишет= в условии. Замени присваивание сравнением==.
• Пропускаетd0. Выдели третью ветвь с одним различным корнем.
• Теряет знаменатель в скобках. Вся величина2*a должна быть в знаменателе.
• Делит приa0. Сначала проверь область формулы.

D1. Резерв без программирования. При a=0 классифицируй уравнения: 1) b=2,c=−6; 2) b=0,c=0; 3) b=0,c=5. Сколько действительных решений и какие, если одно?

D1 — 3–4 минуты для быстро справившихся после основной работы; иначе отдельный резерв следующего занятия. H1, весь тест и шесть новых случаев не складываются в одно обязательное домашнее задание.

Индивидуальный итог

Четыре полные минуты лично. Условия заранее на бумаге. Памятка и разобранные модели разрешены; ключи и веб-разбор закрыты. Учитель не даёт учебных подсказок. Сбор после четырёх минут.

E1. В Python 3 какой знак сравнивает равенство: = или ==? Чем занимается другой?

E2. Квадратное уравнение a=1,b=2,c=1. По памятке d=b²−4ac. Найди d и число различных действительных корней.

E3. Можно ли применить формулу−b/(2*a) при a=0? Назови причину.

Разбор после своей попытки

Показать ответ после выполнения

После исправления выбери один новый пример из самопроверки.

Материалы и самопроверка

Презентация, самостоятельный план учителя, рабочий лист, выходной билет и бумажная самопроверка открываются отдельными карточками. DOCX можно смотреть на сайте и скачать. PDF для печати:

• Рабочий лист
• Выходной билет — два на А4
• Самопроверка на бумаге

Самопроверка на сайте: шесть вопросов с пояснениями, отдельно 5–7 минут. Бумажная версия с письменными основаниями и разбором — 8–12 минут. Все шесть новых письменных случаев — ещё 8–10 минут; выбирай прежде всего случай к своей ошибке. Эти модули не прибавляют к основным 45 минутам и не задаются целиком вместе с H1 автоматически. Пояснения и новые случаи для бумажного разбора есть в плане учителя.

Домашний перенос

H1. Домой5–7минут,ПКнеобязателен. Для трёх независимых квадратных уравнений(a,b,c): (1,0,−4),(1,4,4),(1,0,4) найди d, число действительных корней и корни там, где они есть. Используй памятку и для каждой тройки назови ветвь.

Полное условие и памятка есть на листе. Решение запиши в тетради. Достаточно 5–7 минут с сохранённой опорой.

Источники

ФРП2025: содержание 8 класса с.10 и планирование с.35–37 — язык и система программирования, данные, ввод/вывод, составление и проверка программ. Python 3 выбран как один из языков, допускаемых программой; часы и последовательность КТП сохранены. Учебник школы не указан; номера параграфов не назначены.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9 классов, базовый уровень
• Информационно-методическое письмо по информатике на 2026/2027 год
• Python: управление выполнением
• Python: числа, текст и присваивание
• Python: input, int и print