Компьютерная модель и эксперимент. Реализация и проверка

Реализовать простейшую математическую модель в готовом каркасе Python 3, сохранить свою программу и проверить её настоящим запуском; сопоставить прогноз с обычным и граничным случаями, изменить один параметр и объяснить результаты эксперимента и пределы модели.

Все партии и материалы вымышленные. Здесь n — целое неотрицательное число изделий; подготовка учитывается ровно один раз, включая n=0. Программа считает расход в сантиметрах и допустимость по запасу. Кандидат за пределом запаса проверяется для отказа, а не для изготовления. Изменяют один параметр при остальных постоянных. Вывод программы — результат вычисления учебной модели; физического измерения и запуска оборудования нет. Нужен заранее подготовленный школьный компьютер с Python 3; личные аккаунты и внешние ИИ-сервисы не нужны.

Для основной цифровой практики нужна заранее подготовленная школьная среда из инструкции учителя. Прогноз и итог записывай на бумаге; при отсутствии техники цифровое действие проверяют на ближайшей компьютерной практике. Сохраняй первую попытку; исправления отмечай другим знаком.

Безопасное начало

Сухие руки, без напитков у техники. Провода и разъёмы не трогай, о неисправности сообщи учителю. Работай по правилам кабинета. Две полные минуты в середине урока — без экрана и заданий. Внешний ИИ, личные аккаунты и личные данные не требуются.

Что уже нужно знать

Модель R(n)=a+bn, единицы, целое количество и запас из урока 012. Из 8 класса: переменная, присваивание, арифметика, сравнение, цикл while и print. Структура программы дана; массивы, функции пользователя, библиотеки и установка Python на уроке не требуются.

S0. Математическая модель R(n)=4+2n описывает расход в сантиметрах по целому количеству изделий. Что добавляет её реализация в программе: автоматический расчёт для выбранных n или настоящее измерение расхода? Почему заранее полезно вручную рассчитать один случай?

Устная проба без отметки.

Прогноз → свой файл → запуск → сравнение

Компьютерная модель — математическая модель, реализованная программными средствами. Сначала задают цель и условия, затем величины, формулу и ограничения. В наших примерах used_cm=setup_cm+per_item_cm*n: подготовка один раз даже при нуле; n — целое неотрицательное, сантиметры не смешивают с количеством. Условие допустимости used_cm<=stock_cm включает равенство запасу. Пока условие while истинно, тело выполняется с отступом; n=n+1 в конце изменяет счётчик. Сначала вычисляется расход, затем сравнение, затем вывод текущей строки. True означает истинность данного сравнения, а не универсальную точность модели. До запуска вручную запиши ожидаемый обычный/нулевой/граничный случаи. Сохрани собственный .py, проверь путь и запусти именно этот файл. Сравни реальные контрольные строки с прогнозом. Если они отличаются, проверь код и условия; не меняй прогноз задним числом. Для эксперимента меняй один параметр при прочих постоянных, снова сохраняй и запускай. Анализируй, что изменилось и почему. Вывод — вычисление модели, не физическое измерение. Для реального объекта могут потребоваться другие предположения и новая модель.

Имена переменных латиницей; * — умножение, <= — «меньше или равно». Отступы тела while сохраняют. Скобки print и имена не переводят. В выводе n — шт., used_cm — см; True/False не единицы измерения.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Личная проба

C1. В учебной модели подготовка setup_cm=5 см один раз, на изделие per_item_cm=2 см, n=3 целых изделия. Подготовку учитывают даже при n=0. На бумаге запиши выражение для used_cm на Python с этими именами и прогноз общего расхода с единицами.

Одна минута лично, затем две на подстановку и единицы. Памятка разрешена.

Проследить цикл до запуска

Разобранная модель на других данных: setup_cm=4, per_item_cm=2, stock_cm=20. Выражение used_cm=setup_cm+per_item_cm*n. Для n=0 расход 4 см, для n=3 — 10 см; оба не превышают 20. Цикл перебирает целые n от 0 до 9 включительно, вычисляет расход, сравнивает <=, печатает n/расход/True или False, затем увеличивает n. При n=8 расход 20 см допустим, при n=9 расход 22 см — нет. Готовый пример не является файлом ученика для B1.

A1. Не запуская компьютер, проследи готовую программу ниже. Она печатает три столбца: n, расход в сантиметрах, логическое «расход не превышает запас». Подготовка учитывается и при n=0. Запиши три строки вывода и объясни роль последней строки цикла.

setup_cm = 2
per_item_cm = 4
stock_cm = 10
n = 0
while n <= 2:
    used_cm = setup_cm+per_item_cm*n
    ok = used_cm <= stock_cm
    print(n, used_cm, ok)
    n = n + 1

Сначала своя запись и основание, затем сверка.

Полная пауза

Две минуты без проекции, чтения, вычислений и обсуждения. Отведи взгляд и смени позу.

Проверить смысловую ошибку

Тестирование — сравнение с независимо ожидаемым результатом, а не только запуск без аварии. В другой модели R(n)=4+2n см, запас 20 см: нулевой тест 0→4, обычный 3→10, точная граница 8→20, следующий 9→22. Первые три допустимы, последний нет. Если сравнить < вместо <=, точная граница будет ошибочно отклонена. Это код, который выполняется, но не соответствует условию.

A2. Модель расхода R(n)=6+3n см, запас 30 см, n — целое неотрицательное. В программе написано used_cm = 6 + 3*n; затем ok = used_cm < 30. Для n=8 и n=9 отдельно найди расход, значение ошибочного ok и допустимость по условию «запас не превышен». Исправь только строку сравнения.

Две минуты лично, две на знак равенства и отдельную проверку следующего кандидата.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Сохранить и запустить собственную модель

Файл model-starter.py дан с явной неполной строкой used_cm=0. Сначала дополни её по словесной модели, сохрани отдельный .py и проверь полный путь. Запиши прогноз контрольных строк до запуска, затем наблюдение собственного вывода. Сделай отдельную копию для эксперимента, измени только объявленный параметр, сохрани и запусти именно копию. У каждого ученика свои два файла и свой журнал; общая клавиатура передаётся по маршруту. Если среда не готова, бумажный прогноз сохраняют, а цифровое действие отмечают как незавершённое.

B1. Собственная цифровая работа. Открой школьный Python 3 и каркас model-starter.py из комплекта: setup_cm=6, per_item_cm=3, stock_cm=30; цикл проверяет n от 0 до 9 включительно. В каркасе used_cm=0 — явно неполная учебная строка, её нельзя считать моделью. Каждый ученик дополняет только это выражение по условию R(n)=6+3n, сохраняет собственный model_A.py или model_B.py в своей папке. До запуска впиши прогноз расхода/допустимости для n=0,4,8,9. Запусти именно сохранённый файл; запиши фактически увиденные значения этих строк и совпадение с прогнозом. Затем создай свой experiment_A.py или experiment_B.py, измени только per_item_cm с 3 на 4, сохрани и снова запусти. До второго запуска предскажи строки n=6 и n=7, после него запиши наблюдение. Подготовку 6 см и запас 30 см сохраняй. Назови максимальное допустимое целое n до/после изменения, проверь соседний кандидат и объясни изменение. Укажи один предел применимости модели. При 15 ПК первый и второй работают по пять минут каждый, у каждого свои два файла и журнал; последняя минута — личная сверка.

Заготовка для своей записи:

Двенадцать минут: 1 инструкция, 5 первый, 5 второй, 1 личная сверка. На 30 ПК параллельно. У каждого два своих сохранённых файла, прогноз и наблюдение.

Проверка вымышленного ответа ИИ

AI1. Вымышленный ИИ утверждает: «Если Python выполнил программу без сообщения об ошибке, математическая модель точно верна. А напечатанный расход — точное измерение для любых реальных изделий». Найди две ошибки. Для первой приведи конкретный контрпример из A2; для второй назови существенное предположение B1.

Это заранее составленный учебный пример. Самостоятельно проверь конкретный шаг; обращение к сервису не требуется.

Помощь и резерв

• Программа печатает нули. Проверь, заменена ли явно неполная строка used_cm=0.
• Граница отвергнута. Сверь <= с условием «не превышен».
• Показывает старый вариант. Проверь путь, сохранение и выбранный для запуска файл.
• Называет прогноз наблюдением. Запиши факт запуска отдельно; бумажный шаг не заменяет цифровой.

D1. Резерв после обязательной работы. Верни исходный per_item_cm=3 и stock_cm=30. Теперь измени только setup_cm с 6 на 9. Не переписывая остальные условия, предскажи наибольшее допустимое целое n, расход для него и следующего кандидата. При свободном ПК проверь копией своей программы и запиши отдельно прогноз/наблюдение.

D1 — необязательный резерв на 3–4 минуты после основных попыток. При нехватке времени перенести. H1 и весь тест автоматически вместе не назначаются.

Индивидуальный итог

Четыре полные минуты лично. Условия заранее на бумаге. Памятка и разобранные модели разрешены; ключи и веб-разбор закрыты. Учитель не даёт учебных подсказок. Сбор после четырёх минут.

E1. В программе n=2, used_cm=2+5*n, stock_cm=12, ok=used_cm<=stock_cm. Что напечатает print(n, used_cm, ok)? Укажи единицу расхода.

E2. Ты изменил параметр, но после запуска увидел старые значения. Назови два действия до следующего запуска, чтобы проверить именно свой новый вариант, и одно свидетельство результата.

E3. Сравни две модели при n=2 и одинаковом запасе 15 см: исходная R(n)=7+2n и вариант R(n)=7+3n. Какой единственный параметр изменён, как изменился расход и остаются ли оба плана допустимыми?

Разбор после своей попытки

Показать ответ после выполнения

После исправления выбери один новый пример из самопроверки.

Файлы для собственной практики

• Python — каркас компьютерной модели

Скачай ZIP, распакуй в учебную папку и открой model-starter.py в заранее подготовленном школьном Python 3. Каркас явно неполный: used_cm=0 заменяется своим выражением. Готовое решение B1 в ученический архив не включено. Python не устанавливают во время урока.

Материалы и самопроверка

Презентация, самостоятельный план учителя, рабочий лист, выходной билет и бумажная самопроверка открываются отдельными карточками. DOCX можно смотреть на сайте и скачать. PDF для печати:

• Рабочий лист
• Выходной билет — два на А4
• Самопроверка на бумаге

Самопроверка на сайте: шесть вопросов с пояснениями, отдельно 6–8 минут. Бумажная версия с письменными основаниями и разбором — 8–12 минут. Все шесть новых письменных случаев — ещё 8–10 минут; выбирай прежде всего случай к своей ошибке. Эти модули не прибавляют к основным 45 минутам и не задаются целиком вместе с H1 автоматически. Пояснения и новые случаи для бумажного разбора есть в плане учителя.

Домашний перенос

H1. Дома 5–7 минут на бумаге. Модель программы: setup_cm=3, per_item_cm=5, stock_cm=23; used_cm=setup_cm+per_item_cm*n, ok=used_cm<=stock_cm, n целое неотрицательное. Подготовка учитывается и при n=0. Запиши прогноз строк print(n, used_cm, ok) для n=0,2,4,5. Найди наибольшее допустимое n, объясни границу и подпиши «прогноз без запуска». Домашний компьютер не требуется.

Полное условие и памятка есть на листе. Решение запиши в тетради. Достаточно 5–7 минут с сохранённой опорой.

Источники

ФРП информатики 7–9 классов, базовый уровень: 9 класс, раздел 2 «Теоретические основы информатики», печатные с. 40–41: этапы компьютерного моделирования, программная реализация простейшей математической модели, тестирование, компьютерный эксперимент и анализ результатов. Здесь час 013 авторского КТП 2026/2027. Используются уже изученные в 8 классе скалярные переменные, арифметика и цикл; массивы и процедуры вводятся далее. Учебник школы не указан; номера параграфов не назначены.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9 классов, базовый уровень
• Информационно-методическое письмо по информатике на 2026/2027 год
• Python 3 — арифметика и присваивание
• Python 3 — выполнение while
• Python 3 — print и вывод значений