Килограмм. Литр

Килограмм. Литр

Сегодня различаем массу и количество жидкости, читаем уравновешенные весы и решаем задачи с килограммами и литрами. Приготовь карандаш и тетрадь. Сначала запиши свою попытку, потом открывай ответ. Любую картинку можно нажать и увеличить.

Килограмм (кг) — единица массы. Литрами (л) выражают количество жидкости. Вместимость показывает, сколько жидкости помещается в сосуд. По виду предмета нельзя узнать его массу, а по одной высоте сосуда — вместимость. В сюжетных картинках числа не ищем: данные есть в условиях и отдельных точных моделях.

Что мы измеряем

D0. Выбери единицу: масса пакета крупы — кг или л? Количество воды в кувшине — кг или л? Длина карандаша — см или л?

Показать ответ после выполнения

Читаем уравновешенные весы

Чаши весов одинаковые и уже уравновешены. Сравниваем только грузы. Подписи гирь — точные данные задачи; размер нарисованного мешка ответа не сообщает.

D1. На схеме весы уравновешены. На левой чаше мешок, на правой гири 2 кг и 1 кг. Какова масса мешка?

Показать ответ после выполнения

Считаем налитую воду

Читай слово «налито». Оно сообщает, сколько воды сейчас в каждом сосуде. Уровни на рисунке не являются мерной шкалой. Считаем по подписям, а не по числу сосудов.

D2. В трёх сосудах налито 1 л, 3 л и 2 л воды. Сколько литров воды всего?

Показать ответ после выполнения

На несколько килограммов легче

D3. Масса большой корзины с яблоками 8 кг. Маленькая корзина с яблоками на 3 кг легче. Какова масса маленькой корзины с яблоками?

Масса каждой корзины дана вместе с яблоками. Перед вычислением подумай: ответ должен быть больше или меньше 8 кг?

Показать ответ после выполнения

Сколько воды осталось

D4. В баке было 18 л воды. Для полива взяли 6 л. Сколько литров воды осталось?

Показать ответ после выполнения

Минута движения

Одну минуту спокойно разомни ладони и плечи. Можно сидя. Посуда остаётся на столе; воду не переносим. Затем возвращаемся к своим записям.

Работаем в паре

Шесть минут вместе с раздачей. Первые 3 минуты каждый лично решает P1 и P2 в тетради. Следующие 2 минуты — обсудите способы. Последняя минута — сверка. Первую запись сохраняйте; партнёру ответ заранее не диктуйте. Переливание в P2 — условие задачи, детям выполнять его не нужно.

P1. Весы уравновешены: мешок А на одной чаше, гири 2 кг и 2 кг на другой. Найди массу мешка А. Мешок Б на 1 кг легче мешка А. Найди массу мешка Б. Сначала каждый запиши оба ответа, затем сверьтесь.

P2. В двух кувшинах налито 2 л и 3 л воды. Всю воду из них перелили в пустую ёмкость, которая вмещает 6 л. Поместилась ли вся вода? Сколько литров ещё можно долить до полного?

Показать ответ после выполнения

Сравниваем одинаковые единицы

D5. Сравни: 7 кг и 5 кг; 4 л и 6 л. Между каждой парой поставь >, < или =. Объясни один знак.

Показать ответ после выполнения

Вычисляем по порядку

Это дополнительное повторение знакомого приёма в основном ходе. В медленном маршруте отдельный этап D6 пропускаем: основные результаты проверяются заданиями о массе и жидкости.

D6. Вычисли по порядку: 20 − 6 − 3; 10 + 5 − 4. Запиши промежуточные числа.

Показать ответ после выполнения

Одинаковая вместимость

D7. Ёжик говорит: «В высокий узкий кувшин помещается больше воды, чем в низкий широкий». На обоих написано: «Вмещает 2 л». Прав ли он? Почему?

Подпись «вмещает» говорит о вместимости. Подписи о количестве налитой сейчас воды на этой модели нет.

Показать ответ после выполнения

Самостоятельная работа

Семь минут вместе с раздачей: одна минута на инструкцию, шесть на W1–W4. Работай сам. При медленном темпе — 10 минут по отдельному маршруту учителя. Условные рисунки линейкой не измеряй. W5 выполняй только по остатку времени, можно на обороте. До завершения работы ключ не открывай.

W1. Вставь кг или л: масса рюкзака — 3 ___; в кувшине налито 2 ___ воды.

W2. На рисунке весы уравновешены. Мешок на одной чаше, гири 3 кг и 2 кг на другой. Запиши действие и массу мешка.

W3. В баке было 16 л воды. Взяли 4 л. Сколько литров осталось? Запиши решение и ответ.

W4. Масса ящика с грушами 9 кг. Масса ящика со сливами на 2 кг меньше. Какова масса ящика со сливами? Запиши решение и ответ.

W5. Если осталось время: в ёмкость вмещается 8 л. Уже налито 5 л. Сколько ещё можно долить до полного? Придумай другое количество уже налитой воды и найди новый ответ.

Показать ответ после выполнения

Разбираем ошибку

D8. Лисёнок написал: «5 кг больше 3 л, потому что 5 больше 3». Можно так сравнивать? Объясни.

Показать ответ после выполнения

Выходной билет — каждый сам

Учитель раздаёт 30 заранее разрезанных билетов на 39-й минуте. На личные E1–E3 — 4 минуты. Взрослый может прочитать инструкцию без подсказки действия. Все 30 билетов нужно собрать до показа ключа; после сбора объясните способы решения.

E1. Вставь кг или л: масса коробки — 4 ___; в банке налито 1 ___ воды.

E2. Весы уравновешены: мешок и гири 1 кг и 1 кг. Какова масса мешка? Запиши действие и единицу.

E3. В лейке было 7 л воды. Вылили 3 л. Сколько литров осталось?

Показать ответ после выполнения

Дополнительные задания

Это резерв на 7 минут вне основных 45 минут: 1 минута на инструкцию, 3 на R1, 2 на R2 или R3 по выбору, 1 на сверку. Не обязательно выполнять всё каждому. Тыквы в R1 одинаковой массы по условию; настоящий размер плода массы не доказывает.

R1. Резерв: масса двух одинаковых тыкв и арбуза вместе 16 кг. Масса одной такой тыквы и того же арбуза вместе 10 кг. Найди массу одной тыквы и массу арбуза.

R2. Резерв: дополни до указанного количества: 6 л = 2 л + ___ л; 9 кг = ___ кг + 4 кг; 8 л = 5 л + ___ л.

R3. Резерв: исправь два объяснения. Аня: «На 2 кг легче — надо прибавить 2». Рома: «Вместимость 3 л, значит сейчас в сосуде налито 3 л».

Показать ответ после выполнения

Домашний выбор

Необязательный выбор на 5 минут: только H1 или H2. Настоящее переливание, взвешивание и покупка оборудования не нужны. По ИМП не задавать на выходные, праздники, каникулы и после письменной контрольной. Пять минут — авторский ориентир выбора, не нормативное ограничение для математики.

H1. Домашний выбор А: в бидоне было 15 л. Отлили 3 л. Сколько осталось? Составь свою похожую задачу в пределах 20 без перехода через десяток.

H2. Домашний выбор Б: масса пакета с яблоками 6 кг, другого пакета на 2 кг меньше. Найди вторую массу. Объясни словами свой выбор действия.

Показать ответ после выполнения

Что теперь получается

Я могу выбрать кг или л по смыслу; прочитать уравновешенные весы; сложить заданные количества воды; решить задачу на меньшую массу и на остаток жидкости. Я различаю «вмещает» и «налито», объясняю ответ и сохраняю нужную единицу.

Материалы ученику

Рабочий лист PDF

Рабочий лист DOCX

Поле для пары PDF

Поле для пары DOCX

Дополнительные задания PDF

Дополнительные задания DOCX

Выходной билет PDF

Выходной билет DOCX

Ученические файлы не содержат ответов. Печатайте на обычной A4: чертежи условные, фактического измерения на них нет. Билеты на одном листе — два одинаковых экземпляра; до урока разрежьте их.

Учителю: проведение и ключи

Презентация «Килограмм. Литр» PPTX

План учителя DOCX

План учителя PDF

Ответы и помощь PDF

Ответы и помощь DOCX

Весь комплект ZIP

На сайте 7 самостоятельных карточек: презентация, план, ключи и четыре ученических модуля. Другие форматы и ZIP доступны выше. Архив содержит ключи; детям выдавайте отдельные ученические файлы. В ZIP — презентация, шесть PDF, шесть DOCX и START-HERE, всего 14 файлов.

Для 30 детей: 30 W, 15 целых P и 15 A4 с двумя E = 60 односторонних A4. Разрезать только E, до 39-й минуты не раздавать. Чертежи условные, печать обычная A4, фактического измерения рисунков нет. Подготовка знакомого урока 8–10 минут без очереди принтера, первое чтение и проверка комплекта 20–25 минут. Без принтера за 8–10 дополнительных минут заранее перенести на доску схемы D1/P1/W2 и условия, подготовить 30 чистых подписываемых полосок для E. Ответы закрыть.

Основной и медленный маршруты — ровно по 45 минут. Оборудование для взвешивания и переливания в основном маршруте не требуется. По наличию учитель может показать маркировку массы 1 кг и вместимости 1 л. Необязательный показ с водой заменяет две минуты D2 по инструкции в плане. Только учитель работает с безопасной пластиковой посудой на подносе вдали от розеток; жидкость не пьют.

План содержит все условия и ключи, варианты без проектора и принтера, помощь при чтении и отдельный резерв. В ключах — семь адресных объяснений с новыми переносами и три новые попытки после выходного билета. После помощи новый перенос займёт 2–3 минуты после урока или при следующем личном контакте; его не раскрывают заранее. Оценка словесная, без отметок. Чтение инструкции и математическую подсказку отмечают отдельно.

Основа: исправленный КТП, строка 10; учебник Муравьёвой, Урбан, 2025, часть 1, печатные страницы 24–25 / PDF 30–31; программа № 133 и ИМП 2026/27. Условия и модели авторские. Художественные иллюстрации созданы для учебного сюжета; они не подтверждают результаты измерений. Открытие в нативном PowerPoint не проверялось; классная апробация пока не проводилась.