Длина в дециметрах и сантиметрах

Длина в дециметрах и сантиметрах

Лесные друзья готовят указатели и размечают тропинку. Одну и ту же длину они называют по-разному. Разберёмся, как читать сантиметры, выделять дециметр и сохранять оставшиеся сантиметры. Приготовь карандаш, бумагу и исправную линейку не короче 15 см.

Сначала сделай свою попытку, затем открывай проверку рядом. Первую запись сохраняй, исправление пиши рядом и объясняй. Художественные картинки помогают представить историю. Числовые длины читаем по точным схемам или измеряем на настоящей бумаге.

На экране — увеличенные схемы. Экран обычной линейкой не измеряй. Настоящие сантиметры измеряем на правильно подготовленном бумажном листе. Размер картинки меняется вместе с экраном.

Нажми на картинку или схему, чтобы увеличить её. В просмотрщике можно менять масштаб; после просмотра закрой его и продолжай свою попытку.

Вспомним дециметр

Найди нулевую отметку своей линейки. Начало измерения совмещают с нулём, даже если край линейки выступает перед ним.

Твоя попытка. Дополни: 1 дм = □ см. Покажи на линейке сантиметровые промежутки от отметки 0 до отметки 10. Сколько их?

Показать ответ после выполнения

Одна длина — две записи

Твоя попытка. Прочитай длину фиолетового отрезка по шкале. Запиши □ см = □ дм □ см. Сначала выдели десять сантиметров, затем найди оставшиеся сантиметры. Увеличенную схему настоящей линейкой не измеряй.

Показать ответ после выполнения

Заменяем дециметры сантиметрами

Один дециметр заменяем десятью сантиметрами, остальные сантиметры сохраняем. Число и единицу читаем вместе: «один дециметр», «пять сантиметров».

Твоя попытка. Вырази в сантиметрах:

• 1 дм 5 см = □ см;
• 1 дм 8 см = □ см;
• 2 дм = □ см.

Показать ответ после выполнения

Выделяем десять сантиметров

Рассмотри образец: 14 см = 10 см + 4 см = 1 дм 4 см. Из четырнадцати сантиметров выделили десять. Осталось четыре сантиметра. Всю длину сохранили.

Твоя попытка. Теперь запиши в дециметрах и сантиметрах:

• 16 см = □ дм □ см;
• 19 см = □ дм □ см;
• 12 см = □ дм □ см.

Показать ответ после выполнения

Проверяем, сохранилась ли длина

Прочитай одну из своих записей вслух. Покажи, какие десять сантиметров заменил дециметром и сколько сантиметров осталось. Затем прочитай запись обратно в сантиметрах. Длина должна остаться прежней.

Помни и граничные случаи: 10 см = 1 дм, 20 см = 2 дм. В записи 2 дм нет оставшихся сантиметров.

Минута движения

Положи карандаш и линейку на стол. Мягко расслабь ладони и плечи, посмотри вдаль. Можно оставаться сидя. Линейка лежит плоско; ею не размахиваем.

Измеряем пересекающиеся отрезки в паре

У каждого отрезка есть собственное начало и собственный конец. Пересечение не превращает длинный отрезок в две отдельные длины. На бумаге положи линейку вдоль всего отрезка; наклон не меняет его длину.

Откройте отдельное поле для пары P. Для настоящего измерения нужен PDF, напечатанный в масштабе 100%, фактический размер, без вписывания. До раздачи учитель проверяет контрольные 10 см настоящей линейкой на первом отпечатке каждой партии. Экранная схема выше показывает расположение отрезков, но не заменяет отпечаток.

Ваша попытка, 5 минут. Первый начинает с А, второй — с Б. Каждый пишет имя и длину своего отрезка. Затем поменяйтесь: каждый лично измеряет второй отрезок. На работу каждого — по 2 минуты, последняя минута — на сумму длин и сверку. Если линейка одна, пользуйтесь ею по очереди. Не диктуйте ответ партнёру до его собственной попытки.

Найдите сумму длин и запишите её двумя способами. Первую запись сохраните, исправление пишите рядом.

Показать ответ после выполнения

Длина всей тропинки

Твоя попытка. От дуба до пенька тропинка 12 дм, от пенька до ручья — ещё 5 дм. Какова длина всей тропинки от дуба через пенёк до ручья? Нарисуй свою схему из двух последовательных участков, выбери действие, запиши решение и ответ.

Показать ответ после выполнения

Вычисляем по цепочке

Выполняй действия по порядку слева направо. После первого действия запиши промежуточное число, затем продолжай с ним.

Твоя попытка. Реши две основные цепочки:

• 10 − 4 + 3 = □;
• 10 + 8 − 6 = □.

Если осталось время, возьми ещё две: 14 + 6 − 3; 20 − 5 − 2. Это необязательная часть тех же минут.

Показать ответ после выполнения

Какая схема подходит к задаче?

Твоя попытка. Лисёнок прыгнул на 7 дм. Зайчонок прыгнул на 3 дм дальше. Сравни схемы А и Б. Выбери подходящую, составь вопрос о прыжке зайчонка и реши задачу. Объясни, почему другая схема не подходит. Одной буквы без вопроса и решения недостаточно.

Показать ответ после выполнения

Меняем только одно число

Новая попытка. В задаче о прыжках оставь первое число 7 дм. Замени только число 3 так, чтобы ответ стал на 2 дм больше прежнего. Сначала предположи, как нужно изменить добавляемую длину, затем перепиши условие и реши.

Показать ответ после выполнения

Самостоятельная работа

Открой отдельный рабочий лист W. Для измерения нужен отпечаток PDF в масштабе 100%, фактический размер. До раздачи учитель проверяет контрольные 10 см. На основном маршруте — 7 минут вместе с раздачей, на медленном — 12 минут. Ответы пока не открывай.

1. W1. Измерь напечатанный отрезок А настоящей линейкой. Запиши длину: □ см = □ дм □ см.
2. W2. Заполни: 1 дм 7 см = □ см; 18 см = □ дм □ см.
3. W3. Начерти отрезок длиной 1 дм 2 см. Подпиши его длину двумя способами.
4. W4. Вычисли по порядку: 20 − 7 − 2 = □. Покажи промежуточное число.
5. W5, если осталось время. Выбери свою длину больше 1 дм и меньше 2 дм, запиши двумя способами и начерти. С линейкой 15 см выбери длину от 11 до 14 см. При необходимости возьми отдельный лист. Это необязательная часть тех же минут.

Показать ответ после выполнения

Где потерялись сантиметры?

Твоя попытка. Ёжик записал: 1 дм 6 см = 7 см. Исправь запись и объясни, где ошибка. Покажи, чем нужно заменить один дециметр.

Показать ответ после выполнения

Выходной билет — каждый сам

На бумаге выполни три задания. На основном маршруте — 4 минуты, на медленном — 6 минут. Если работаешь в классе, не открывай проверку, пока учитель не соберёт все 30 билетов. При самостоятельном занятии сначала закончи все три пункта.

1. E1. Прочитай длину по схеме и запиши: □ см = □ дм □ см. Экран линейкой не измеряй.
2. E2. Заполни: 1 дм 9 см = □ см.
3. E3. На чистом поле начерти отрезок 1 дм 3 см. Подпиши длину двумя способами. Для черчения нужна настоящая линейка.

Показать ответ после выполнения

Что теперь получается

Покажи и объясни: могу прочитать длину по шкале; выделить десять сантиметров и записать ту же длину в дм и см; выполнить обратную замену; измерить и начертить отрезок. Если что-то пока трудно, назови один следующий шаг. Самооценка дополняет твою работу, а не заменяет её.

Дополнительная практика — по выбору

Это отдельный резерв на 7 минут вне основных 45 минут. Все три задания есть в отдельном файле. Можно выбрать другое время или заменить этап урока, не прибавляя весь резерв к занятию.

1. R1. До измерения предположи: ширина твоей тетради больше или меньше 1 дм? Измерь. Если получилось целое число сантиметров от 11 до 19, запиши длину двумя способами. Если конец между сантиметровыми отметками или длина другая, возьми подготовленный учителем отрезок 15 см. Миллиметры и округление здесь не нужны.
2. R2. Вычисли по порядку: 18 − 8 + 10; 11 + 9 − 4. Покажи промежуточные числа.
3. R3. У тропинки один участок 10 дм, другой 4 дм. Составь вопрос о всей тропинке и реши. Затем замени только 4, чтобы ответ стал на 3 дм больше.

Показать ответ после выполнения

Домашний выбор

Это необязательный выбор на 5 минут, который учитель предлагает с учётом ИМП. Выбери один вариант:

• начерти на бумаге два отрезка: 1 дм и 5 см; найди сумму их длин и запиши её двумя способами;
• реши две цепочки с промежуточными числами: 13 + 7 − 5; 20 − 6 − 3.

Показать ответ после выполнения

Материалы ученику

Открывай нужный модуль отдельно. В ученических файлах нет ключей. Для настоящего измерения W/P печатай PDF в 100%, фактический размер, без вписывания. DOCX удобен для редактирования; после изменений масштаб нужно проверить заново.

• Рабочий лист — PDF · изменить в DOCX.
• Поле для парной работы — PDF · изменить в DOCX.
• Дополнительные задания — PDF · изменить в DOCX.
• Выходной билет — PDF, два одинаковых билета на А4 · изменить в DOCX.

Учителю: проведение и ключи

• Презентация: 21 слайд.
• Самостоятельный план на 45 минут — DOCX · печатный PDF.
• Отдельные ответы и помощь — PDF · редактируемый DOCX.
• Весь комплект одним ZIP. Архив содержит ключи; ученикам выдавайте отдельные файлы выше.

Для 30 учеников: 30 рабочих листов + 15 целых полей для пары + 15 А4 с двумя билетами = 60 А4. Билеты разрежьте до звонка и держите скрытыми до начала этапа E: до 39-й минуты основного маршрута или до 37-й минуты медленного. Нужны 30 исправных линеек; при 15 линейках используйте медленный маршрут с очередью в W/E и личной работой каждого. На первом отпечатке каждой партии W/P проверьте контрольные 100 мм. При отклонении более 1 мм перепечатайте в фактическом размере или заранее подготовьте настоящие отрезки. Это техническая проверка макета, не норма оценки ученика.

План содержит все условия и ключи, основной и медленный маршруты ровно по 45 минут, варианты без проектора и принтера, восемь адресных объяснений с новыми переносами и три новые попытки после билета. Без принтера нужно отдельно подготовить настоящие измеряемые отрезки; это дополнительные 20–30 минут подготовки. Проверку всех 30 реальных чертежей проводите после сбора. Адресная помощь с новым переносом по 2–3 минуты — после урока или при следующем личном контакте. Новые переносы заранее всему классу не раскрывайте.

Резерв и домашний выбор отмечены отдельно. Скрытые проверки в веб-тексте открываются независимо; это учебная самопроверка без автоматического оценивания и без сохранения результатов. Чтение инструкции взрослым без числовой подсказки отмечайте отдельно от математической помощи.

Основа темы: учебник Муравьёвой, Урбан, 2025, часть 1, урок 9, печатные страницы 22–23; исправленное КТП 2026/27, строка 9. Задания комплекта авторские, с теми же учебными функциями. Здесь одна длина записывается в сантиметрах либо в дециметрах и сантиметрах; новый алгоритм перехода через десяток, метр и миллиметр не вводятся. Комплект подготовлен для работы с учителем; классная апробация пока не проводилась.