Практическая работа «Выполнение трехмерной объемной модели изделия в САПР»

Сделаем цифровой лоток для мелочей: зададим размеры, вычтем полость, найдём ошибку и сохраним редактируемый проект. Это практическая работа для 9 класса по труду (технологии), РФ. Результат — свой файл модели с подтверждёнными размерами, а не только красивая картинка.

Задание: открытый лоток

Наружные размеры: 60 × 40 × 15 мм. Четыре стенки и дно: по 3 мм. Крышки, скруглений и отверстий нет. Лоток открыт сверху. Мы проверяем геометрию цифровой модели; фактическое изготовление, прочность и качество 3D-печати в это занятие не входят.

Это реальный CAD-рендер цифрового образца, а не фотография изготовленного изделия. Прочность и качество печати им не подтверждаются.

Перед чтением решения попробуй вычислить внутреннюю длину, ширину и глубину. Сколько стенок вычитается по каждой горизонтальной оси? Запиши свою первую попытку.

Почему внутри не 57 × 37

По длине есть две противоположные стенки: 60 − 3 − 3 = 54 мм. По ширине: 40 − 3 − 3 = 34 мм. По вертикали только одно дно: 15 − 3 = 12 мм глубины. Крышки нет. Эти числа связаны с назначением формы, а не с масштабом картинки.

Внутренняя длина и ширина уменьшаются на две стенки, глубина — только на одно дно. Схема учебная, оформление по ЕСКД здесь не оценивается.

В чём будем моделировать

В этом маршруте используем OpenSCAD 2021.01 — бесплатное настольное приложение для описания объёмной модели короткими командами. Оно работает офлайн после установки и не требует ученического аккаунта. Это один авторский выбор САПР, а не обязательное ПО школьной программы. Учитель заранее устанавливает/проверяет его по правилам кабинета. Официальные загрузки OpenSCAD.

Нужны компьютер, мышь и локальная папка заготовок. Можно работать вдвоём за одним компьютером, меняясь оператором: у каждого своя копия SCAD и своя проверка. Не нужно регистрироваться на стороннем сайте или покупать подписку. Если компьютера сейчас нет, выполни размерный план и разбор ошибок; создание и сохранение цифровой модели выполни позже в кабинете. Бумажный план не выдаём за выполненную CAD-практику.

Первый объём и полость

Открой starter-tray.scad из архива заготовок через File → Open. Сразу сделай свою копию File → Save As, например tray-07.scad. В первых строках замени исходные числа на L=60, W=40, H=15, t=3. Здесь договоримся: одна числовая единица модели соответствует одному миллиметру. Само число в SCAD автоматически единицу «мм» не объявляет.

В этой модели X — длина, Y — ширина, Z — высота. cube([L,W,H]); создаёт внешний параллелепипед от начала координат. F5 показывает предпросмотр, Ctrl+4 подбирает общий вид. Масштабирование вида колесом мыши меняет размер изображения, геометрические размеры остаются прежними.

Чтобы появился лоток, замени строку внешнего cube блоком difference. Он оставляет первое тело и вычитает второе:

L = 60;
W = 40;
H = 15;
t = 3;

difference() {
    cube([L,W,H]);
    translate([t,t,t])
        cube([L-2*t,W-2*t,H-t+1]);
}

Вычитающее тело начинается на (3;3;3): остаются стенки и дно. Полость имеет горизонтальные размеры 54×34. Её вычитающий блок высотой 13 идёт от z=3 до16, на единицу выше верха внешнего тела. Это запас булевой операции, чтобы открыть верх; готовая полость внутри детали всё равно глубиной 12, от z=3 до 15. После translate нет точки с запятой: преобразование относится к следующему cube.

Изображения операндов показаны отдельно и в разных масштабах. В коде полость сдвигается на (3;3;3); её высота 13, но глубина внутри готового лотка 12 мм.

Четыре свидетельства готовности

1. Числа. В коде L/W/H/t равны 60/40/15/3; внутренние размеры вычислены как 54/34/12. Размер не измеряется пикселями на экране.
2. Геометрия. Нажми F5, поверни модель. Через меню View посмотри Top (Сверху) и Bottom (Снизу): сверху открытая полость, снизу сплошное дно.
3. Расчёт. Нажми F6 и дождись завершения рендера. При ошибке прочитай строку сообщения, исправь причину и повтори; успешный preview сам по себе недостаточен.
4. Сохранение. Ctrl+S, закрой документ, снова открой свою SCAD-копию, нажми F5. Проверь, что сохранились именно твои параметры и полость.

Оба изображения получены из одного SCAD. Цвета обозначают грани рендера, не выбранный материал. Вид снизу сопоставляй с третьей координатой смещения.

Найди ошибку раньше красивого снимка

В ошибочной версии полость сдвинута на (3;3;−1) и вычитается до z=16. Верхний ракурс может показаться подходящим, но вычитающее тело проходит через нижнюю границу. Получается рамка без дна.

Сначала объясни причину своими словами. Затем предложи правку. Для нашего задания начало полости по Z должно быть 3, её верх — строго выше 15. Например translate([3,3,3]) и высота 13. После правки снова F6 и нижний вид. Если своя модель уже верна, не порти её специально: запиши два подтверждённых критерия с основаниями.

В ошибочном файле полость проходит от z=−1 до16. В исправленном начинается на z=3: материал дна остаётся от z=0 до3. Проверь не только верхний ракурс.

Что сохранять: SCAD и STL

SCAD хранит наше текстовое построение, параметры и формулы. Это основной файл занятия: завтра можно изменить L или t. STL — экспортная сетка поверхности; наших переменных и последовательности команд в ней нет. Скриншот тоже не хранит редактируемую модель. Сам STL не записывает единицу «мм» как единицу передачи — получатель проверяет масштаб отдельно.

Сегодня экспорт необязателен, потому что печати нет. Если учитель его назначил: после F6 выбери File → Export → Export as STL и сохрани экспорт отдельно, сохранив SCAD. Готовый образец и STL есть у учителя для сверки после собственной попытки. Не подменяй свою работу скачанным ответом.

Быстрый перенос: длина 80, стенки прежние

Для такой же формы измени только наружную длину на 80 мм; ширина 40, высота 15, стенки и дно 3 остаются. Сохрани новую копию. До изменения предскажи внутренние размеры. Ответ после попытки: 74×34, глубина12.

Почему нельзя просто растянуть весь лоток по X в 80/60 раза? Вместе с длиной растянутся торцевые стенки: 3×80/60=4 мм. Изменение параметра L в нашей формуле сохраняет t=3. Проверь это числом, видом и повторным открытием. Реальное удобство предмета в лотке требует дополнительных условий; равенство размеров не гарантирует свободного размещения.

Материалы для урока и самостоятельной работы

В материалах урока доступны отдельно размерный лист, полноценная CAD-практика, ошибки, ступенчатая помощь, перенос, выходной билет, бумажная самопроверка и руководство с ключами. Заготовки и образцы лежат в ZIP; для первой попытки открой student/models, ответы teacher/models оставь до сверки.

Нативная самопроверка проверит геометрию, булеву операцию и сохранение проекта. Это учебная обратная связь, не секретный экзамен. После ошибки прочитай объяснение выбранного варианта и реши новый короткий пример.

Предметная рамка: ФРП «Труд (технология)», 2025, 9 класс, урок 6. Техническая справка: OpenSCAD. Комплект оригинальный; в классе пока не апробирован.

Материалы для самостоятельной работы

Откройте отдельные печатные модули и руководство в разделе «Материалы урока».

Самопроверка с объяснениями — учебная тренировка, не защищённая контрольная.

Заготовки и образец модели (SCAD/STL, ZIP).

Комплект дополнений: PDF, редактируемые исходники и автономная самопроверка (ZIP).