Идеальный газ

На столе банка с редкими стеклянными шариками, стакан воды и воздушный шар. Шарики помогают думать. Воду видно. Воздух не виден, но шар его держит. Это не одно и то же.

Идеальный газ — не особый сорт газа в баллоне и не «самый чистый воздух». Это модель. В ней сознательно отбрасывают три вещи, чтобы дальше описывать разрежённый газ проще. Формулу давления через скорость молекул, уравнение состояния и шкалу Кельвина сегодня не пишем: это следующие занятия.

Банка — модель. Вода и шар — то, что стоит на парте. Надписей на кадре нет специально.

Что делает учитель

Шприц без иглы. Иглу снимают до урока и в класс не приносят. Дома шприц не нужен.

Сначала в шприце воздух. Поршень идёт внутрь. Если его отпустить, он пружинит назад. Шкалу на рисунке не читают: кадр ничего не измеряет.

Воздух сжать легко. Деления, если они видны, в ответ не переписывают.

Потом воздух выгоняют и набирают воду без пузырька. Поршень почти не двигается. Воду не пробуют.

Пузырька нет, поэтому сжимается не прячущийся воздух, а сама вода. Она почти не поддаётся.

Вывод узкий. Объём воздуха изменить легко, объём воды — едва. Это не диаметр молекулы. На прошлом занятии уже было: в жидкости частицы рядом, в газе между ними большие промежутки. Сегодня из этого делают модель, а не новое измерение.

Три правила

Идеальный газ — модель газа, в которой приняты три допущения.

1. Собственный объём частиц много меньше объёма сосуда. В расчёте частицы считают точками. В природе у молекулы размер не ноль: модель его отбрасывает, а не отменяет.
2. Пока частицы далеко друг от друга, сил между ними нет: ни притяжения, ни отталкивания. Короткий удар в момент встречи остаётся. «Сил нет вообще» — неверная фраза.
3. Удар частицы о частицу и удар о стенку абсолютно упругие. Частицы не слипаются и не остаются помятыми.

Так рисуют первое допущение: между частицами много пустого места. Это модель, не снимок молекул.

Так думают о жидкости: частицы рядом. Идеальный газ так не устроен. Вода в стакане этой моделью не описывается.

Пока шарики далеко, в модели между ними нет ни притяжения, ни отталкивания. Нитки на кадре нет специально.

Удар упругий: шарики остаются круглыми и не слипаются. Это модель столкновения, не фотография.

Удар о стенку ещё не формула

Если сил на расстоянии нет, давление всё равно может быть. Его создают удары о стенку. В модели эти удары есть. Формулу, которая связывает давление со скоростью молекул, сегодня не пишем и не выводим.

Один шарик ближе к стеклу, остальные далеко. Мгновение удара кадр не ловит. Числа давления на нём нет.

Пружина поршня назад говорит только одно: сжатый воздух давит на поршень. Во сколько паскалей — с рисунка не снимают. Нет прибора — число не выдумывают.

Когда модель близка

Такого газа в природе нет. Реальный газ модели близок, когда он разрежён: давление не слишком велико, а температура далека от той, при которой газ ожижается.

Обычный воздух в классе и гелий в воздушном шаре при комнатных условиях для школьных задач этой модели близки. Это приближение, не тождество. Фраза «воздух всегда идеальный» неверна.

Когда модель не про это

• Вода, лёд, металл. Частицы рядом, силы между ними существенны.
• Капли росы и белое облако у носика чайника. Белое облако — капли жидкости, не идеальный газ. Невидимый пар у самого кипения тоже плохая модель: он близок к конденсации.

Когда модель грубее

Сжатый воздух в высоком баллоне, где давление в сотни раз выше атмосферного. Это не бытовой баллон, в котором газ хранят жидкостью. Собственным объёмом частиц и силами там пренебрегать уже грубее, но это всё ещё газ, не жидкость. Баллон на уроке не приносят и не открывают. Колесо на паре атмосфер к этому случаю не относим: для школьных задач модель ещё близка.

Частые ошибки

Проверь себя

Сначала запиши ответы. Разбор ниже закрыт, пока сам не попробуешь.

1. Назови три допущения модели идеального газа так, чтобы в каждом было ясно, что именно отбрасывают.
2. Почему банка с шариками — не доказательство, что молекулы круглые?
3. Шприц с воздухом и шприц с водой. Какое допущение этот опыт поддерживает и чего он не измеряет?
4. Разложи пометками «близка», «не про это» или «грубее»: воздух класса, вода в стакане, гелий в шарике, белое облако у чайника, газ в закрытом баллоне, капли росы.
5. Исправь фразу: «Сил между молекулами нет, значит газ на поршень не давит».

Показать ответ после выполнения

Коротко

• Идеальный газ — модель, а не сорт вещества и не фотография шариков.
• В модели отбрасывают собственный объём частиц, силы на расстоянии и неупругость удара.
• Удар о стенку остаётся. Формулу давления через скорость сегодня не пишут.
• Комнатный воздух и гелий в шарике модели близки. Вода, роса и белое облако — нет.
• Газ в закрытом баллоне при давлении много выше атмосферного этой моделью описывают грубее. Баллон не открывают.