Энергия топлива. Физический эксперимент

Топливо выделяет энергию, но не вся она попадает в выбранное нами тело. В этом уроке мы сопоставим энергию сгоревшего парафина с увеличением внутренней энергии воды, найдём модельную долю передачи и выясним, какие пути энергии не попали в первый расчёт.

Иллюстрация показывает исходные измерения. Числовые значения берём из учебного набора данных ниже.

Исследовательский вопрос

До опыта масса свечи равна $12{,}40\ \text{г}$, температура воды — $20\ ^\circ\text{C}$. После опыта масса свечи равна $12{,}10\ \text{г}$, а температура воды — $28\ ^\circ\text{C}$.

Ответь качественно, пока не вычисляя: вся ли энергия сгоревшего топлива увеличила внутреннюю энергию воды? Назови хотя бы два других возможных получателя энергии.

Наша цель — найти:

1. массу сгоревшего топлива $\Delta m$;
2. энергию, выделившуюся при сгорании, $Q_\text{топл}$;
3. энергию, полученную водой, $Q_\text{воды}$;
4. модельную долю $\eta_\text{мод}$;
5. физическое объяснение оставшейся части.

Что известно

Для воды используем

$$c_\text{воды}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}.$$

Два энергетических счёта

Энергия, выделившаяся при полном сгорании массы топлива $\Delta m$:

$$Q_\text{топл}=q\Delta m.$$

Здесь $q$ — удельная теплота сгорания. Она показывает, сколько энергии выделяется при полном сгорании $1\ \text{кг}$ топлива. Это не температура и не мощность.

Увеличение внутренней энергии воды:

$$Q_\text{воды}=c m_\text{воды}\Delta t,$$

где

$$\Delta t=t_2-t_1.$$

Перед подстановкой обе массы должны быть в килограммах.

Безопасный режим урока

Основной универсальный сценарий — работа по готовому набору данных. Он не требует огня, горячей воды или нагретых сосудов и полностью сохраняет расчётную и исследовательскую цель.

Открытое пламя допустимо только в демонстрации учителя, если это разрешено локальными правилами и есть защитный экран, огнестойкий поддон, очки, проветривание и гаситель.

Ученики не зажигают свечу, не гасят её, не подходят к установке и не работают с горячим сосудом. Если отсутствует хотя бы одно условие безопасности, класс использует только модельные данные.

Честное сравнение

Если проверяют улучшение установки, меняют только одну деталь. Остальные условия сохраняют: массу воды, тип и расход топлива, расстояние от пламени до сосуда, начальную температуру и способ считывания.

Слева установка открыта, справа добавлены крышка, экран и негорючая изоляция. Для настоящего честного теста эти улучшения проверяют по одному, а не все сразу.

Шаг 1. Расход топлива

Сначала выполни самостоятельно:

$$\Delta m=m_1-m_2.$$

Подставь $12{,}40\ \text{г}$ и $12{,}10\ \text{г}$. Запиши результат сначала в граммах, затем в килограммах. Не открывай следующий расчёт, пока не получишь собственный ответ.

После проверки:

$$\Delta m=12{,}40-12{,}10=0{,}30\ \text{г}=0{,}00030\ \text{кг}.$$

Шаг 2. Энергия топлива

Подставим расход топлива в формулу:

$$Q_\text{топл}=46\,000\,000\cdot0{,}00030=13\,800\ \text{Дж}.$$

Проверка порядка величины: очень большое значение $q$ умножается на очень малую массу, поэтому результат имеет порядок десятков тысяч джоулей, а не миллионов.

Шаг 3. Энергия воды

Сначала найди изменение температуры:

$$\Delta t=28-20=8\ ^\circ\text{C}.$$

Теперь вычисли:

$$Q_\text{воды}=4200\cdot0{,}100\cdot8=3360\ \text{Дж}.$$

Обрати внимание: в этой формуле используется масса воды, а не масса свечи.

Шаг 4. Какая доля дошла до воды

Назовём модельной долей отношение энергии, полученной водой, к энергии сгоревшего топлива:

$$\eta_\text{мод}=\frac{Q_\text{воды}}{Q_\text{топл}}\cdot100\%.$$

Подстановка даёт

$$\eta_\text{мод}=\frac{3360}{13\,800}\cdot100\%\approx24\%.$$

Это не табличное свойство парафина и не универсальная характеристика любой установки. Это оценка для данных и условий нашей модели.

Куда направилась остальная энергия

Ширины ветвей на иллюстрации объясняют идею распределения, но не являются измеренной диаграммой.

Около $24\%$ увеличили внутреннюю энергию воды. Значит, примерно $76\%$ оценки $Q_\text{топл}=q\Delta m$ не учтены нагревом воды. Эта разность не является измеренной долей одного получателя. Возможные причины:

• металлический сосуд, штатив и поддон;
• окружающий воздух;
• предметы вокруг через тепловое излучение;
• продукты сгорания;
• кроме того, на результат влияют неполное сгорание и неопределённость измерений.

Поэтому для реальной открытой установки нельзя безоговорочно писать $Q_\text{топл}=Q_\text{воды}$. Вода — только один получатель энергии, а $Q_\text{топл}=q\Delta m$ опирается на допущение о полном сгорании. Значение $24\%$ следует считать приблизительной модельной оценкой: цена деления весов $0{,}01\ \text{г}$ заметна по сравнению с расходом $0{,}30\ \text{г}$.

Как улучшить установку

Бытовое применение той же идеи: крышка и изоляция уменьшают некоторые пути нежелательной передачи энергии.

Улучшение не создаёт энергию. Оно уменьшает конкретный нежелательный путь. Для проверки меняют только одно условие и сохраняют остальные.

Частые ошибки

Самостоятельная практика

A. Перевод единиц. Масса топлива уменьшилась на $0{,}45\ \text{г}$. Запиши расход в килограммах.

B. Энергия топлива. Для топлива с $q=30\ \text{МДж/кг}$ расход составил $0{,}50\ \text{г}$. Найди $Q_\text{топл}$.

C. Энергия воды. $0{,}150\ \text{кг}$ воды нагрелись от $18\ ^\circ\text{C}$ до $26\ ^\circ\text{C}$. Найди $Q_\text{воды}$.

D. Доля. В опыте $Q_\text{топл}=20\,000\ \text{Дж}$, а $Q_\text{воды}=5000\ \text{Дж}$. Какова модельная доля?

E. Проектирование. Выбери одно улучшение установки, назови уменьшаемый путь энергии и три величины, которые надо сохранить для честного сравнения.

Проверь себя

1. Чем $q$ отличается от $Q$?
2. Почему для топлива нужна разность масс, а не начальная масса свечи?
3. Почему $Q_\text{топл}$ в реальной установке больше $Q_\text{воды}$?
4. Что именно означают найденные $24\%$?
5. Почему нельзя одновременно добавить крышку, экран и изоляцию, если нужно проверить влияние только крышки?
6. Какой безопасный режим используется, если локальные правила не разрешают открытый огонь?
7. Почему найденные $24\%$ нельзя считать точным значением, если цена деления весов равна $0{,}01\ \text{г}$?

Сначала реши задания и ответь на вопросы самостоятельно. Затем открой ответы.

Ответы

1. $q$ — энергия на единицу массы топлива, единица $\text{Дж/кг}$; $Q$ — количество переданной или выделившейся энергии, единица $\text{Дж}$.
2. Энергию выделила только сгоревшая часть, поэтому $\Delta m=m_1-m_2$.
3. Вода — не единственный получатель: нагреваются сосуд, установка и воздух, энергия передаётся излучением и уносится продуктами.
4. Примерно такая доля энергии топлива увеличила внутреннюю энергию воды в данных условиях модели.
5. Иначе изменятся сразу несколько факторов и нельзя будет связать результат с одной причиной.
6. Работа по готовому набору данных без огня и горячих предметов.
7. Расход $0{,}30\ \text{г}$ получен как разность двух показаний, каждое считывают с конечной точностью; кроме того, расчёт предполагает полное сгорание и не измеряет все пути энергии. Поэтому результат округляют и называют модельной оценкой.

A.

$$0{,}45\ \text{г}=0{,}00045\ \text{кг}.$$

B.

$$Q_\text{топл}=30\,000\,000\cdot0{,}00050=15\,000\ \text{Дж}.$$

C.

$$Q_\text{воды}=4200\cdot0{,}150\cdot(26-18)=5040\ \text{Дж}.$$

D.

$$\eta_\text{мод}=\frac{5000}{20\,000}\cdot100\%=25\%.$$

E. Например, добавить крышку, чтобы уменьшить обмен с воздухом и испарение; сохранить массу воды, расход или тип топлива и расстояние до сосуда. Дополнительно сохраняют начальную температуру и способ измерения.

Короткий итог

• Расход топлива находят как $\Delta m=m_1-m_2$ и переводят в килограммы.
• Энергия топлива равна $Q_\text{топл}=q\Delta m$.
• Энергия воды равна $Q_\text{воды}=c m_\text{воды}\Delta t$.
• В модельном наборе вода получила $3360\ \text{Дж}$ из $13\,800\ \text{Дж}$, то есть около $24\%$.
• Около $76\%$ оценки энергии топлива не учтены нагревом воды; разность включает передачу установке и среде, а также отклонения от допущений модели и погрешности.
• Улучшение связывают с конкретным путём энергии и проверяют, изменяя только одно условие.