Лабораторная работа № 6 «Изучение параллельного соединения проводников»

На участке цепи появились две ветви. Разделится ли ток между ними поровну? Сначала запиши прогноз, а затем проверь его собственными измерениями.

Безопасность. Работай только с исправным учебным источником низкого напряжения. До первого включения проверь полярность и выбери наибольший предел измерения. Любую перестановку амперметра или проводов выполняй при разомкнутом ключе и отключённом источнике. Источник подключай последним, цепь включай только после допуска учителя. Если стрелка уходит за шкалу или отклоняется влево, появились нагрев, запах или искрение — немедленно разомкни ключ и сообщи учителю.

Цель и результат

Цель работы — собрать параллельную цепь с двумя проводниками и по показаниям своего комплекта проверить сложение токов, определить общее сопротивление двумя способами и объяснить результат.

На пару нужны: учебный источник постоянного напряжения, ключ, два разных резистора, амперметр, вольтметр и соединительные провода.

Для темпа урока комплекты, узлы $M$, $N$ и три допустимых положения амперметра заранее промаркированы. Ученик A собирает; ученик B ведёт запись и контролирует безопасность. После измерения общего тока роли меняются. Учитель даёт первичный допуск; при переносе прибора партнёр проверяет короткий чек-лист «ключ открыт → источник отключён → освободившийся разрыв замкнут проводом → предел → полярность». Плановый перенос одного A между тремя отмеченными позициями не меняет топологию ветвей. Повторный допуск учителя обязателен, если переподключены $R_1$, $R_2$ или узлы, возникло сомнение либо сработало стоп-условие.

Результат работы — заполненный протокол с $I$, $I_1$, $I_2$, $U_{MN}$, $R_1$, $R_2$, измеренным $R_{MN}$, расчётным $R_{\text{расч}}$ и выводом. Готовых лабораторных чисел ниже нет: учебные числа помечены как тренировочная задача.

Что значит «параллельно»

При параллельном соединении оба конца каждого проводника подключены к одной и той же паре узлов $M$ и $N$. В узле $M$ общий ток разделяется, а в узле $N$ токи ветвей снова складываются.

Положение ветвей на рисунке не является главным признаком. Главный признак — два общих узла.

Опыт 1. Общий ток и токи ветвей

Перед измерением выбери прогноз: $I_1=I_2$, $I_1>I_2$ или $I_1<I_2$? Объясни прогноз, сравнив сопротивления ветвей, но пока не открывай ответ.

Это один амперметр, который по очереди включают в три положения, а не три прибора одновременно.

1. Собери цепь при разомкнутом ключе, источник присоедини последним и покажи схему учителю.
2. Измерь общий ток $I$, затем разомкни ключ и отключи источник.
3. Замкни соединительным проводом освободившийся общий участок и переставь амперметр в первую отмеченную позицию; партнёр проверяет чек-лист безопасности. Если переподключены ветви или узлы либо возникло сомнение, снова позови учителя. Измерь $I_1$.
4. Тем же безопасным способом измерь $I_2$ во второй ветви.
5. Для каждого отсчёта запиши предел, цену деления, показание и единицу.

Сравни результаты с учётом точности прибора:

$$I\approx I_1+I_2.$$

Токи ветвей не обязаны быть равны. При одинаковом напряжении больший ток идёт через ветвь с меньшим сопротивлением.

Опыт 2. Общее напряжение

Подключи вольтметр между узлами $M$ и $N$. Он измеряет напряжение на всём параллельном участке и одновременно на каждой ветви, потому что их концы совпадают:

$$U_1=U_2=U_{MN}.$$

Запиши $U_{MN}$ и единицу. Вольтметр подключают параллельно участку, амперметр — последовательно тому току, который измеряют.

Опыт 3. Общее сопротивление двумя способами

По измеренным в одном режиме $U_{MN}$ и $I$ вычисли сопротивление всего участка:

$$R_{MN}=\frac{U_{MN}}{I}.$$

Запиши номинальные сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$. Затем вычисли:

$$R_{\text{расч}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.$$

Сравни $R_{MN}$ и $R_{\text{расч}}$ с учётом точности. Дополнительно проверь здравый смысл результата:

$$R_{MN}<R_1,\qquad R_{MN}<R_2.$$

Параллельная ветвь добавляет ещё один путь для тока, поэтому общее сопротивление меньше сопротивления каждой ветви.

Тренировочная задача — не результат опыта

Дано: $R_1=6\ \text{Ом}$, $R_2=12\ \text{Ом}$, $U=3{,}0\ \text{В}$. Найди $I_1$, $I_2$, $I$ и общее сопротивление. Стоп: сначала выполни решение. Проверка расположена после лабораторного протокола.

Протокол лабораторной работы

В выводе запиши:

1. совпал ли $I$ с $I_1+I_2$ в пределах точности;
2. какая ветвь имела больший ток и как это связано с сопротивлением;
3. совпали ли $R_{MN}$ и $R_{\text{расч}}$;
4. оказалось ли общее сопротивление меньше каждого сопротивления ветви;
5. что ограничивало точность и как выполнялись безопасные перестройки.

Проверка тренировочной задачи

$$I_1=\frac{3{,}0}{6}=0{,}50\ \text{А},\qquad I_2=\frac{3{,}0}{12}=0{,}25\ \text{А}.$$ $$I=I_1+I_2=0{,}75\ \text{А}.$$ $$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{6\cdot12}{6+12}=4\ \text{Ом}.$$

Проверка: $R=4\ \text{Ом}<6\ \text{Ом}$ и $R<12\ \text{Ом}$.

Частые ошибки

Проверь себя

1. Как по схеме распознать параллельное соединение?
2. Почему для трёх измерений тока достаточно одного амперметра?
3. Что обязательно сделать перед каждой перестановкой прибора?
4. Как связаны $I$, $I_1$ и $I_2$?
5. Как связаны напряжения на двух ветвях?
6. При $U=4{,}0\ \text{В}$, $R_1=8\ \text{Ом}$ и $R_2=4\ \text{Ом}$ найди $I_1$, $I_2$, $I$ и $R$.

Итог

• Параллельные ветви имеют два общих узла.
• Общий ток складывается из токов ветвей: $I=I_1+I_2$.
• Напряжение на ветвях одинаково: $U_1=U_2=U_{MN}$.
• Для двух проводников $R=R_1R_2/(R_1+R_2)$, причём $R<R_1$ и $R<R_2$.
• Законы проверяют собственными измерениями с учётом точности, не подгоняя числа.

Ответы

1. Оба конца каждой ветви подключены к одной паре узлов.
2. Прибор по очереди включают в общий участок и каждую ветвь; между измерениями цепь обесточивают.
3. Разомкнуть ключ, отключить источник, замкнуть освободившийся разрыв проводом, переставить прибор, проверить полярность и предел по парному чек-листу; при сомнении или переподключении ветвей позвать учителя.
4. $I=I_1+I_2$.
5. $U_1=U_2=U_{MN}$.
6. $I_1=4{,}0/8=0{,}50\ \text{А}$; $I_2=4{,}0/4=1{,}0\ \text{А}$; $I=1{,}5\ \text{А}$; $R=U/I=4{,}0/1{,}5\approx2{,}7\ \text{Ом}$. Проверка: $2{,}7<4$ и $2{,}7<8$.