Работа электрического тока

Лампа подключена к источнику и светит. Если оставить её включённой вдвое дольше, изменится ли выполненная электрическими силами работа?

Сначала прогноз. При одинаковых $U$ и $I$ лампа работала сначала $60\ \text{с}$, затем $120\ \text{с}$. Во сколько раз, по-твоему, изменится работа? Запиши ответ и причину до чтения формул.

Что называют работой тока

Точнее говорить о работе электрических сил, которые перемещают заряд по участку цепи. В школьной речи это значение называют работой электрического тока и обозначают буквой $A$.

$$A=qU,\qquad U=\frac{A}{q}.$$

Как получить измеряемую формулу

$$I=\frac{q}{t},\qquad q=It.$$

Подставим $q=It$ в формулу $A=qU$:

$$\boxed{A=UIt}.$$

Формула относится к устойчивому режиму, где $U$ и $I$ не меняются в течение рассматриваемого интервала. При сравнении разных режимов работа изменяется вместе с любым из множителей $U$, $I$ или $t$.

Что именно преобразуется

Работа тока — это мера преобразованной электрической энергии. В лампе часть энергии превращается во внутреннюю энергию и излучение, в электродвигателе — также в механическую работу. Формула $A=UIt$ не сообщает сама по себе, в какие формы перешла энергия: она определяет общий энергетический итог на участке за выбранное время. Поэтому одинаковая работа ещё не означает одинаковый наблюдаемый эффект у разных устройств. Связывай результат с конкретным участком цепи и интервалом времени.

Полезная проверка: если один из множителей равен нулю, работа на выбранном участке за этот интервал тоже равна нулю. Так можно заметить пропущенный множитель ещё до вычислений.

Единицы

$$1\ \text{Дж}=1\ \text{В}\cdot1\ \text{А}\cdot1\ \text{с}.$$

Перед подстановкой переводи минуты в секунды: $2\ \text{мин}=120\ \text{с}$.

Разобранный пример

Лампа работает при $U=6{,}0\ \text{В}$, $I=0{,}30\ \text{А}$ и $t=2{,}0\ \text{мин}$.

$$t=2{,}0\cdot60=120\ \text{с},$$ $$A=UIt=6{,}0\cdot0{,}30\cdot120=216\ \text{Дж}.$$

Если при неизменных $U$ и $I$ увеличить время вдвое, работа тоже увеличится вдвое.

Мини-исследование без подключения к сети

Используй модельные данные безопасной учебной низковольтной цепи. Не подключай приборы к бытовой розетке.

Сформулируй вывод: какая величина изменилась и во сколько раз вслед за ней изменилась работа? Изменяй только один фактор либо явно укажи, что изменились несколько.

Найди ошибки до открытия ответа

Проверь себя

1. Почему формула $A=qU$ не всегда удобна для измерения?
2. Выведи $A=UIt$ в две строки.
3. Как изменится работа при увеличении времени в три раза, если $U$ и $I$ постоянны?
4. Найди работу при $U=12\ \text{В}$, $I=0{,}25\ \text{А}$ и $t=40\ \text{с}$.
5. Исправь расчёт для $U=6\ \text{В}$, $I=0{,}2\ \text{А}$ и $t=3\ \text{мин}$.

Итог

• $A=qU$, а с учётом $q=It$ получаем $A=UIt$.
• $1\ \text{Дж}=1\ \text{В}\cdot1\ \text{А}\cdot1\ \text{с}$.
• При неизменных $U$ и $I$ работа прямо пропорциональна времени.

Ответы

1. Заряд обычно не измеряют непосредственно; удобнее измерить $I$ и $t$.
2. $q=It$; $A=qU=UIt$.
3. Увеличится в три раза.
4. $A=12\cdot0{,}25\cdot40=120\ \text{Дж}$.
5. $t=180\ \text{с}$, поэтому $A=6\cdot0{,}2\cdot180=216\ \text{Дж}$.

Мини-исследование: $A_1=108\ \text{Дж}$, $A_2=216\ \text{Дж}$. При неизменных $U$ и $I$ удвоение времени удвоило работу.

Диагностика ошибок: в первом решении потеряно время и получена мощность $1{,}8\ \text{Вт}$; во втором $3\ \text{мин}=180\ \text{с}$; в третьем число верно, но единица должна быть $\text{Дж}$.