Скорость света. Прямолинейность распространения света

Свет от фонаря через класс приходит почти мгновенно. Но означает ли это, что его скорость бесконечна? Попробуем отделить очень большую скорость от невозможности измерить малое время обычными средствами.

Почему опыт Галилея не дал скорость света

Сгенерированная историческая реконструкция MediaSchool, не документальный кадр.

Галилей и ассистент открывали фонари на удалённых холмах. Измеряемая задержка включала не только путь света, но и время реакции человека. Свет проходил расстояние между холмами намного быстрее, чем человек успевал ответить.

Неудача измерения не доказывает бесконечную скорость. Она показывает предел метода: ожидаемое время меньше разрешения «часов» и задержек установки.

Позднее Оле Рёмер обнаружил конечность скорости света по астрономическим наблюдениям. Современное точное значение в вакууме:

$$c = 299\,792\,458\ \text{м/с}.$$

В задачах обычно используют

$$c \approx 3\cdot10^8\ \text{м/с} = 300\,000\ \text{км/с}.$$

Время распространения света

Для равномерного движения связь расстояния, скорости и времени остаётся знакомой:

$$t = \frac{l}{v}.$$

Попытка до разбора. Расстояние от Солнца до Земли $l = 1{,}49\cdot10^8$ км. Оцени время пути света, используя $c = 3\cdot10^5$ км/с. Сначала проверь единицы.

Разбор

$$t = \frac{1{,}49\cdot10^8\ \text{км}}{3\cdot10^5\ \text{км/с}} \approx 4{,}97\cdot10^2\ \text{с} \approx 8{,}3\ \text{мин}.$$

Мы видим Солнце таким, каким оно было примерно восемь минут назад. Чем дальше звезда, тем более давний свет приходит к наблюдателю.

Скорость света зависит от среды

В вакууме скорость света максимальна. В воздухе она очень близка к $c$, а в других прозрачных средах меньше.

Среду, в которой свет распространяется медленнее, называют оптически более плотной. Это выражение не означает большую массовую плотность $\rho$. Например, сравнение воды и скипидара показывает, что оптическая и массовая плотности — разные характеристики.

Опыт с тремя экранами

Оригинальная схема MediaSchool: свет проходит только при совпадении отверстий.

Свет виден через три отверстия только тогда, когда источник, отверстия и глаз расположены на одной прямой. Если сместить один экран, свет в глаз не попадёт.

Оригинальная схема MediaSchool. В учебном опыте используем безопасный LED-фонарик, не лазер.

В воде с небольшим количеством молока видима не сама геометрическая линия, а свет, рассеянный частицами в разные стороны. Наблюдаемая полоса помогает восстановить направление пучка.

Закон: в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

Слово однородной обязательно. Если свойства среды меняются или свет переходит между средами, условия закона нарушаются; изменение направления будет изучаться отдельно.

Тень от точечного источника

Оригинальная схема MediaSchool: два граничных луча задают область полной тени.

Тень — область, куда свет от источника не попадает. Для точечного источника границу тени строят предельными лучами, касающимися непрозрачного тела.

Попытка. Если увеличить расстояние от мяча до экрана, не меняя положения точечного источника и мяча, как изменится тень? Сделай чертёж двумя предельными лучами до ответа.

Разбор

Тень на более далёком экране станет больше. Два предельных луча после касания мяча расходятся, поэтому на удалённом экране расстояние между точками их пересечения увеличивается. Именно эти лучи, а не догадка по яркости, задают границу тени.

Как появляется полутень

Оригинальная схема MediaSchool: каждый из двух источников создаёт собственную тень.

Полутень — область, куда попадает свет только от части источников или от части протяжённого источника. При двух лампах в полной тени закрыты обе, а в полутени видна только одна.

Оригинальная схема MediaSchool: края протяжённого источника задают границы полутени.

Один протяжённый источник также создаёт тень и полутень. Это связывает новую модель с предыдущим уроком: точечность зависит от условий задачи.

Солнечное затмение как перенос модели

Оригинальная масштабно-условная схема MediaSchool: размеры и расстояния не соблюдены.

Луна закрывает разные части солнечного диска для разных областей Земли. В области полной тени Солнце закрыто целиком; в полутени — частично. Схема объясняет геометрию, но не сохраняет реальные масштабы и расстояния.

Безопасный опыт

• используй светодиодный фонарик с непрозрачным колпаком, а не лазер;
• не направляй яркий пучок в глаза;
• не смотри на Солнце через линзы, бинокль или телескоп;
• воду держи отдельно от сетевых ламп и блоков питания;
• затемнение класса не должно мешать безопасно передвигаться.

Частые ошибки

Проверь себя

1. Почему опыт Галилея не мог надёжно измерить скорость света?
2. Какое приближённое значение $c$ используют в задачах?
3. Где свет идёт дольше: 3 м в воздухе или 3 м в воде? Почему?
4. Сформулируй закон прямолинейного распространения со всеми условиями.
5. Чем тень отличается от полутени?

---

Ответы

1. Время пути было намного меньше времени реакции человека и точности измерения.
2. $c \approx 3\cdot10^8$ м/с или $3\cdot10^5$ км/с.
3. В воде: скорость света в ней меньше.
4. В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
5. В тень свет от источника не попадает; в полутень попадает от части источника.

Короткий итог

• Скорость света конечна и максимальна в вакууме.
• Время пути находят по формуле $t = l/v$.
• Оптическая плотность и массовая плотность — разные характеристики.
• Прямолинейность требует однородной прозрачной среды.
• Тень и полутень строятся предельными лучами и зависят от размеров источника.