Отражение света

Мы видим большинство предметов не потому, что они сами светятся, а потому, что отражают свет. Но почему зеркало посылает узкий пучок в определённую сторону, а матовая стена видна почти из любого места?

Сначала договоримся об углах

Оригинальная схема оптического диска MediaSchool.

В точке, где падающий луч встречает поверхность, проводят нормаль — перпендикуляр к поверхности.

• угол падения $\alpha$ — угол между падающим лучом и нормалью;
• угол отражения $\beta$ — угол между отражённым лучом и той же нормалью.

Оба угла отсчитывают от нормали, а не от поверхности зеркала.

Попытка до разбора

Луч образует с поверхностью зеркала угол $60^\circ$. Каков угол падения? Сначала сделай схему: поверхность, точка падения, нормаль и падающий луч.

Разбор

Нормаль перпендикулярна поверхности, поэтому

$$\alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.$$

Что показывает опыт

Измерим несколько пар углов, не меняя правило отсчёта.

Равенство сохраняется в каждом опыте:

$$\beta = \alpha.$$

Два закона отражения

1. Падающий луч, отражённый луч и нормаль к отражающей поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2. Угол отражения равен углу падения.

Первая формулировка запрещает «выводить» отражённый луч из плоскости чертежа. Вторая задаёт его направление внутри этой плоскости.

Обратимость световых лучей

Если пустить свет точно навстречу прежнему отражённому лучу, после отражения он пойдёт обратно по направлению прежнего падающего луча. Падающий и отражённый лучи меняются ролями, но закон остаётся тем же.

Это свойство называют обратимостью световых лучей.

Зеркальное и диффузное отражение

Оригинальная схема MediaSchool: гладкая поверхность сохраняет направленность пучка, шероховатая рассеивает его.

На гладкой поверхности одинаково направленные падающие лучи отражаются одинаково направленно. Такое отражение называют зеркальным. Глаз увидит яркий отражённый пучок только из подходящего положения.

На шероховатой поверхности разные маленькие участки имеют разные нормали. Каждый участок подчиняется закону отражения, но лучи уходят в разные стороны. Такое отражение называют диффузным или рассеянным.

Диффузное отражение не нарушает закон. Меняется направление местных нормалей.

Сгенерированный для урока кадр спокойной воды.

Спокойная вода даёт заметное зеркальное отражение. Рябь меняет наклон участков поверхности, поэтому отражённые лучи расходятся по множеству направлений.

Сгенерированный для урока кадр матовой снежной поверхности.

Матовые стены, бумага, ткань, снег и кожа отражают свет диффузно. Поэтому несветящийся предмет можно видеть с разных направлений.

Светлая и тёмная поверхность

Чем больше падающего света поверхность отражает и чем меньше поглощает, тем светлее она кажется при одинаковом освещении. Белая бумага отражает больше света, чем серый картон, а чёрный бархат — ещё меньше.

Цвет и светлота поверхности не отменяют геометрию лучей: закон отражения описывает направление каждого отражённого луча.

Задача 1: угол между лучами

Падающий и отражённый лучи образуют угол $70^\circ$. Найди углы падения и отражения.

Попытка

Проведи нормаль. На какие два равных угла она делит угол между лучами?

Разбор

Угол между лучами равен сумме углов падения и отражения:

$$\gamma = \alpha + \beta = 2\alpha.$$

Поэтому

$$\alpha = \beta = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ.$$

Задача 2: направить отражённый луч

Оригинальная задача MediaSchool: нормаль является биссектрисой угла между лучами.

Если известны направления падающего и требуемого отражённого лучей, нормаль проводят по биссектрисе угла между ними. Затем поверхность зеркала строят перпендикулярно нормали.

Важно не угадывать наклон зеркала по рисунку: сначала строят лучи, затем биссектрису-нормаль и только потом поверхность.

Безопасный опыт

• используй LED-фонарик или учебный осветитель, а не лазер;
• закрепи зеркало и закрой острые кромки лентой;
• не направляй падающий или отражённый пучок в глаза;
• при затемнении сохрани безопасное освещение проходов.

Частые ошибки

Проверь себя

1. От какой линии отсчитывают угол падения?
2. Сформулируй оба закона отражения.
3. Луч идёт перпендикулярно зеркалу. Чему равны $\alpha$ и $\beta$?
4. Луч образует с поверхностью угол $25^\circ$. Чему равен угол отражения?
5. Почему классная доска должна быть матовой?

---

Ответы

1. От нормали к поверхности в точке падения.
2. Три линии лежат в одной плоскости; $\beta=\alpha$.
3. $0^\circ$ и $0^\circ$.
4. $\alpha=90^\circ-25^\circ=65^\circ$, поэтому $\beta=65^\circ$.
5. Диффузное отражение делает запись видимой из разных мест и уменьшает ослепляющий блик.

Короткий итог

• Углы падения и отражения измеряют от нормали.
• Отражённый луч остаётся в плоскости падения и $\beta=\alpha$.
• Световые лучи обратимы.
• Гладкая поверхность отражает направленно, шероховатая — диффузно.
• Даже при диффузном отражении каждый отдельный луч подчиняется законам.