Равномерное прямолинейное движение. Скорость

Равномерное прямолинейное движение. Скорость

По коридору стоят три конуса на одной прямой. Если между ними проходят одинаковые промежутки времени, перемещения тоже могут оказаться одинаковыми. Тогда движение называют равномерным прямолинейным, и у него появляется скорость как вектор.

За этот урок ты научишься узнавать такое движение, записывать скорость через перемещение и находить координату по закону $x = x_0 + v_x t$.

Конусы только намекают на равные отметки. Расстояние между ними с фотографии не снимают.

Когда движение равномерное и прямолинейное

Траектория — прямая. За любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения и проходит одинаковые пути.

Если тело разворачивается, пути за равные секунды ещё могут совпасть, а перемещения — нет. Тогда это уже не равномерное прямолинейное движение в смысле сегодняшнего определения.

Рельс задаёт прямую. Скорость с этого кадра не читают: это модель, не измерение.

Скорость — отношение перемещения ко времени

В VII классе часто считали $v = s/\Delta t$. Это про быстроту. Чтобы скорость говорила ещё и про направление, её определяют через перемещение:

$\vec v = \frac{\Delta\vec r}{\Delta t}.$

Скорость — вектор. Модуль численно равен модулю перемещения за единицу времени. Направление совпадает с направлением перемещения. Единица в СИ — м/с.

Три куска подряд: каждый по 6 м за 4 с.

$v = \frac{6}{4} = 1{,}5\,\text{м/с}.$

За все 12 с перемещение 18 м, та же скорость:

$v = \frac{18}{12} = 1{,}5\,\text{м/с}.$

Синие стрелки одной длины. Времена под ними одинаковые. Схема не фото коридора.

Чёрная стрелка — перемещение. Синяя короче: это скорость, не второй путь. Обе смотрят в одну сторону.

Из формулы следуют

$\Delta\vec r = \vec v\,\Delta t, \qquad s = v\,\Delta t.$

При равномерном прямолинейном движении без разворота путь равен модулю перемещения.

Время засекают прибором. На экране нет рабочего отсчёта урока, даже если видны нули.

Координата растёт линейно

Чтобы найти положение в момент $t$, берут начальную координату и проекцию скорости:

$x = x_0 + v_x t.$

Это кинематический закон равномерного прямолинейного движения. Проекция $v_x$ может быть плюсом или минусом.

Пример. $x_0 = 4$ м, $v_x = +1{,}5$ м/с, $t = 8$ с:

$x = 4 + 1{,}5\cdot 8 = 4 + 12 = 16\,\text{м}.$

Плюс у $v_x$ значит ход в сторону оси. Точки на схеме — числа условия, не метки с пола.

Ось на полу — только направление. Чисел условия на фото нет.

Минус у $v_x$ не делает «отрицательную быстроту». Модуль скорости остаётся положительным. Минус значит: проекция смотрит против оси.

Перевод км/ч в м/с понадобится в самостоятельной проверке. Формулу ответа сначала не открывай.

Прямой участок удобен для модели равномерного хода. Скорость с фото не снимают.

Проверь себя

Сначала запиши ответы. Ниже они даны для сверки.

1. Тело прошло по прямой 10 м, затем ещё 10 м и ещё 10 м. Каждый кусок занял 5 с. Равномерное ли это прямолинейное движение? Чему равен модуль скорости?
2. $x_0 = 25$ м, $v_x = -2{,}0$ м/с, $t = 7$ с. Найди координату $x$, модуль перемещения и путь.
3. Почему спидометр не показывает вектор скорости?
4. 54 км/ч переведи в м/с.

Показать ответ после выполнения

Дома без телефона

В комнате выбери прямую от стены к двери. Отложи три равных куска длиной тетради. Засеки три равных промежутка по часам или кухонному таймеру, не по телефону. Если перемещения вышли одинаковыми — запиши модуль скорости в м/с. Если куски разные — честно напиши, что ход не равномерный.

На улицу не выходи. По комнате иди шагом.

Кадр показывает место домашнего хода. Длину с фотографии не снимают.

Запомни

• Равномерное прямолинейное — одинаковые перемещения за любые равные промежутки.
• $\vec v = \Delta\vec r/\Delta t$. Направление скорости — как у перемещения.
• $x = x_0 + v_x t$. Минус у $v_x$ — против оси, не «отрицательная быстрота».
• Путь при таком движении равен модулю перемещения.