Практикум: средняя скорость

Практикум: средняя скорость

После §8 формулы уже знакомы. Сегодня — счёт на разных сюжетах: прямой путь, петля, куски в одну сторону, туда-обратно и малый промежуток для мгновенной.

Кадр задаёт место хода. Скорость с фото не снимают.

Две средние — коротко

$v_{\text{пут}} = \frac{l}{t},\qquad \vec v_{\text{ср}} = \frac{\Delta\vec r}{t}.$

Путевая — скаляр по всему пути. Средняя скорость перемещения — вектор по перемещению. При возврате в старт модуль второй может быть нулём, а первая — нет.

Задача 1. Прямой путь

Путь $90$ м за $30$ с. Найди среднюю путевую скорость.

Сначала посмотри схему с данными, затем фото рулетки — только как иллюстрацию измерения.

Числа берут из условия выше.

Длину берут из условия, не с фото.

Показать ответ после выполнения

Задача 2. Петля

Пройдено $120$ м за $40$ с, финиш совпал со стартом. Найди $v_{\text{пут}}$ и $|\vec v_{\text{ср}}|$.

Схема показывает замкнутый путь. Меловая петля на фото — та же идея возврата.

Петля показывает возврат. Числа — из условия.

Показать ответ после выполнения

Задача 3. Куски в одну сторону

Сначала $48$ м за $16$ с, затем $32$ м за $16$ с. Разворота нет. Найди $v_{\text{пут}}$ и $|\vec v_{\text{ср}}|$.

На схеме отрезки пропорциональны 48 и 32 м. Фото коридора — только атмосфера маяков пути.

Длины кусков — из условия и схемы, не с фото.

Показать ответ после выполнения

Задача 4. Туда и обратно

Туда $60$ м за $20$ с, обратно $60$ м за $30$ с. Финиш в старте. Найди обе средние.

Не бери среднее арифметическое скоростей кусков: времена разные.

Разворот — иллюстрация. Времена туда и обратно разные.

Показать ответ после выполнения

Задача 5. Малый промежуток

На участке $\Delta r = 2{,}0$ м за $\Delta t = 0{,}4$ с оцени мгновенную скорость.

Схема выделяет малый кусок. Тележка на фото — идея короткого интервала.

Короткий кусок — идея малого $\Delta t$. Числа — из условия.

Показать ответ после выполнения

Проверь себя

Сначала запиши ответы. Потом открой сверку.

Путь $135$ м за $45$ с, финиш совпал со стартом.

1. Чему равна средняя путевая скорость?
2. Чему равен модуль средней скорости перемещения?
3. Почему ответы разные?

Финиш в старте. Числа — из условия выше.

Показать ответ после выполнения

Дома без телефона

В комнате отметь старт, пройди туда и обратно шагом — туда чуть быстрее, обратно медленнее. Оцени путь длиной тетради и время по часам или кухонному таймеру. Запиши $v_{\text{пут}}$ и $|\vec v_{\text{ср}}|$. На улицу не выходи. Телефон не нужен.

Домашняя запись. Маршрут свой; числа — из своего хода по комнате.

Запомни

• $v_{\text{пут}} = l/t$ — весь путь / всё время.
• $|\vec v_{\text{ср}}| = |\Delta\vec r|/t$ — при возврате в старт может быть нулём.
• Куски в одну сторону без разворота: путь = модуль перемещения, обе средние совпадают.
• $v_{\text{пут}}$ — не среднее арифметическое скоростей кусков без учёта времени.
• Мгновенную приближают средним на малом $\Delta t$.