ЛР №2. Измерение ускорения при равноускоренном движении тела

Измеряем ускорение шарика

В этой лабораторной работе результат получится из ваших измерений. Числа в разобранном примере служат только для проверки вычислений: подставлять их вместо собственного опыта нельзя.

Фото создано ImageGen и иллюстрирует оборудование. Реальное крепление и устойчивость проверяет учитель. Масштаб и показания по фото не измеряются.

Почему хватает пути и времени

Для прямолинейного движения из покоя с постоянным ускорением $l=at^2/2$, поэтому $a=2l/t^2$. Здесь l — путь вдоль жёлоба от стартовой отметки до упора, t — время этого движения. Если толкнуть шарик, начальная скорость станет ненулевой и упрощённая формула уже не подойдёт.

Подготовка

Работайте под руководством учителя. Жёлоб закреплён под небольшим углом 5–10°, упор устойчив, шарик не может упасть со стола. Не держите руки и лицо на траектории. Один участник отпускает шарик, второй измеряет время, третий записывает и контролирует условия. После двух запусков смените роли. Наклон и точка старта во всех повторах одинаковы.

Измерьте расстояние от одной и той же стартовой отметки до упора пять раз, заново прикладывая ленту. Учебник требует не менее трёх измерений длины; здесь берём пять, чтобы применять известный по ЛР №1 коэффициент k=3 к обеим сериям. Выполните пять измерений времени от отпускания без толчка до удара об упор. Каждый участник сохраняет всю таблицу в тетради. Явный сбой отметьте с причиной и повторите пуск; не исключайте отсчёт только потому, что он отличается.

Средние и ускорение

Сложите отсчёты каждой величины и разделите на их число. Получите среднюю длину и среднее время. Вычислите ускорение как удвоенную среднюю длину, делённую на квадрат среднего времени. Это именно расчёт по средним, предусмотренный учебником, а не усреднение отдельных ускорений.

Учебный пример: средняя длина 0,80 м, среднее время 2,00 с. Тогда $a=2×0{,}80/2{,}00^2=0{,}40$ м/с². Единица получается из метра, делённого на секунду в квадрате. Эти числа не являются измерениями вашей установки.

Погрешности прямых измерений

Повторите алгоритм лабораторной работы №1 отдельно для длины и времени. Пусть y обозначает одну из этих величин.

1. Найдите абсолютное отклонение каждого отсчёта от среднего: |yᵢ−⟨y⟩|.
2. Найдите среднее этих отклонений d̄. По принятой в учебнике методике для наших пяти измерений максимальная случайная погрешность Δсл=3d̄. Коэффициент зависит от числа повторов; здесь обе серии состоят из пяти.
3. Систематическая часть Δсист=Δпр+Δотс. Приборную погрешность берут из паспорта/таблицы для вашего прибора; отсчётную — согласно способу отсчёта. Их значения и правило задаёт учитель до опыта.
4. Общая абсолютная погрешность Δy=Δсл+Δсист. Относительная εy=100Δy/⟨y⟩, в процентах.
5. Запишите l=(⟨l⟩±Δl) м и t=(⟨t⟩±Δt) с. Не округляйте промежуточные значения рано. Итоговую погрешность округлите вверх до одной значащей цифры, среднее — до того же разряда.

В этой работе оцениваем погрешности прямых измерений l и t. Погрешность косвенно вычисленного ускорения не является обязательной частью данного задания. Если все отсчёты совпали, оценённый случайный разброс равен нулю, но приборная составляющая от этого не исчезла.

Вывод

Укажите найденное ускорение, интервалы длины и времени, условия начала из покоя и постоянного наклона. Сравните относительные погрешности l и t. Большое число цифр на калькуляторе не делает измерение точнее.

Если доступна только одна установка, класс собирает общие реальные данные и каждый обрабатывает их самостоятельно. Без установки можно потренироваться на явно обозначенной учебной серии, но экспериментальную часть нужно выполнить позднее.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Начало из покоя, один и тот же участок жёлоба, неизменный наклон. Все данные в СИ. Учебные числа нельзя выдавать за собственные измерения.

A. Выполни 5 измерений времени и 5 измерений длины от старта до упора. Запиши средние и вычисли ускорение.

Б. Для своих l и t оцени абсолютную и относительную погрешности по алгоритму урока. Запиши интервалы.

В. Учебные, не экспериментальные данные: ⟨l⟩=0,80 м, ⟨t⟩=2,00 с. Найди a. Почему при одинаковом пути большее время даёт меньшее ускорение?

Новая попытка после ошибки. После исправления закрой ответы и реши: Учебная модель: l=0,90 м, t=3,0 с, старт из покоя. Найди a.

Показать ответ после выполнения

Домашняя работа

Заверши отчёт по своим данным: таблица, средние, a, интервалы l,t и вывод. Объясни, что произойдёт с расчётным a, если время ошибочно завысить.

Главное

При старте из покоя a=2⟨l⟩/⟨t⟩². Результат опирается на повторные измерения, постоянный наклон и проверенную установку. Погрешности длины и времени показывают границы прямых измерений.