Вес. Невесомость и перегрузки

Масса и вес — разные величины

Масса измеряется в килограммах и в этих задачах не меняется. Вес — сила, с которой тело вследствие тяготения действует на опору или подвес; единица — ньютон. Показания весов могут изменяться при ускорении.

Начни с выбора тела

На человека действуют сила тяжести mg со стороны Земли и реакция N со стороны пола. Вес P приложен к полу. P и N равны по модулю и противоположны, но действуют на разные тела. Нельзя складывать mg, N и P как три силы на человеке.

Ускорение вверх увеличивает вес

Ось направим вверх. Для тела $N-mg=ma_y$, поэтому $P=N=m(g+a_y)$. При m=50 кг, ay=+2 м/с², g=10 м/с² получаем P=600 Н. Перегрузка $Q=P/(mg)=1{,}2$; она не имеет единицы.

Ускорение вниз уменьшает вес

Своя попытка: та же масса 50 кг, ay=−2 м/с². Найди P и Q до проверки. Ответ: P=400 Н, Q=0,8. Сила тяжести 500 Н и масса 50 кг не изменились. Лифт может при этом двигаться вверх и тормозить: направление скорости не выбирает знак ускорения.

Что измеряет опора

Пружинный прибор связывает деформацию с силой. У бытовых весов показания в килограммах пересчитаны для обычных условий; во время ускорения их нельзя бездумно называть новой массой. При покое или равномерном прямолинейном движении a=0 и P=mg.

Свободное падение

В идеальной модели свободного падения ay=−g и P=0. Сила тяжести mg продолжает действовать и создаёт ускорение. Падение лифта здесь только расчётная модель; намеренно создавать такие условия не нужно.

Почему парят на орбите

Корабль, человек и свободные предметы падают вокруг планеты вместе. Поэтому обычное давление на опору исчезает. Эта сгенерированная сцена не является документальным снимком, но иллюстрирует совместное свободное падение.

Проверь границы модели

Тяготение остаётся и вне атмосферы. В наших вертикальных задачах P=N=m(g+ay) действует, пока тело движется вместе с полом и N≥0. Если расчёт даёт N<0, обычный пол не может тянуть тело: контакт потерян, модель движения вместе с опорой нужно изменить.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. g=10 м/с². Ось y вверх. Тело движется вместе с горизонтальной опорой, ускорение вертикально, сопротивление не учитываем. P и N обозначают модули веса и реакции; ay — проекция ускорения.

А. Человек массой 60 кг движется вместе с лифтом. Ускорение лифта 3 м/с² направлено вверх. Найди силу тяжести, вес и перегрузку Q=P/(mg).

Б. Лифт движется вверх и замедляется с ускорением 2 м/с², направленным вниз. Масса человека 50 кг. Найди вес и объясни выбор знака.

В. В свободном падении тело массой 2 кг и его опора имеют ускорение g вниз. Найди силу тяжести и вес. К какому телу приложена каждая сила?

Новая попытка после ошибки. После исправления закрой ответы и реши: Человек массой 40 кг движется с лифтом вниз и тормозит. Ускорение 1 м/с² направлено вверх. Найди P.

Показать ответ после выполнения

Домашняя работа

Тело массой 80 кг движется вместе с лифтом, вес равен 640 Н. Найди проекцию ускорения при оси вверх и перегрузку Q. Можно ли по этим данным узнать направление скорости?

Главное

На тело действуют mg и N, на опору — P. При вертикальном движении P=m(g+ay). Ускорение вверх увеличивает вес; вниз уменьшает. Свободное падение: P=0, сила тяжести сохраняется.