Реактивное движение. Практикум по закону сохранения импульса

Шарик и воздух

Шарик ускоряется противоположно выбрасываемому воздуху. Нить задаёт направление движения. Изображение поясняет идею, скорость по нему не измеряют.

Две части системы

При пренебрежимо малом внешнем импульсе $MV_x+mu_x=0$. Здесь M и m — массы частей после разделения. Обе скорости заданы относительно Земли.

Воздух снаружи не нужен

Реактивное движение возникает благодаря взаимодействию с выбрасываемым веществом. Это объясняет возможность работы двигателя в вакууме. Гравитация и другие внешние силы при расчёте реального полёта требуют отдельного учёта.

Знак скорости

Если m=0,10 кг получает +6 м/с, а M=0,30 кг, то оставшаяся часть получает −2 м/с. Проверка: 0,10·6+0,30·(−2)=0.

Сцепление

При сцепке масса движущейся пары m₁+m₂, скорость одна. При разделении две конечные скорости могут отличаться. Сначала определи событие, потом записывай уравнение.

Взаимодействие с водой

Для лодки сила воды внешняя. Если включить взаимодействующую воду в систему, граница меняется. Гребля иллюстрирует передачу импульса, но лодка с веслом не является моделью непрерывного истечения топлива.

Контрольный расчёт

Из покоя часть 0,20 кг получила −4 м/с. При массе второй части 0,80 кг её скорость +1 м/с. Отрицательный знак первой скорости определяет противоположный знак второй.

Резерв о системе отсчёта

Для движения на одной прямой uотн,x=uₓ−Vₓ. Нельзя смешать относительную скорость одного тела со скоростью другого относительно Земли. Расчёт непрерывно работающей ракеты выходит за пределы модели одного разделения.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Ось Ox направлена вправо. Скорости даны относительно Земли. Внешним импульсом вдоль Ox за рассматриваемое взаимодействие пренебрегаем, если не сказано иначе.

А. Система покоилась. После разделения часть 0,20 кг движется вправо со скоростью 3 м/с относительно Земли. Масса оставшейся части 0,80 кг. Найди её скорость.

Б. Тележка 0,50 кг при +2 м/с сцепляется с тележкой 1,50 кг при −1 м/с. Найди общую скорость.

В. Почему ракете не требуется окружающий воздух для реактивного движения? Укажи систему, между частями которой передаётся импульс.

Показать ответ после выполнения

Новая попытка после ошибки

Исправь исходную ошибку, закрой ключ и реши новое условие: Из покоя разделились части 0,30 и 0,90 кг. Первая получила +2 м/с относительно Земли. Найди скорость второй.

Проверь обратным действием. Подставь найденную скорость в m₁v₁ₓ+m₂v₂ₓ. Для системы, разделившейся из покоя, сумма должна быть нулевой. При несовпадении проверь знак и массу второй части. Полный ключ есть в плане учителя; в классе сверяем после собственной записи.

Домашняя работа

Система покоилась. Часть 0,10 кг получила скорость −8 м/с относительно Земли, оставшаяся часть имеет массу 0,40 кг. Найди её скорость и проверь сумму импульсов.

Главное

Реактивное движение связано с отделением части массы. При малом внешнем импульсе суммарный импульс сохраняется. Во всех слагаемых уравнения скорости должны относиться к одной системе отсчёта.