ЛР №11. Проверка закона сохранения импульса

Вопрос опыта

Проверим сохранение горизонтальной проекции импульса двух шаров. Это установка по ЛР №11 учебника РБ. На изображении показан контекст, по нему нельзя определять размеры и результаты.

Общая высота

Шары одинакового диаметра начинают полёт горизонтально с одной высоты. Поэтому $t=\sqrt{2h/g}$ одинаково, а $v_x=l/t$. На время удара внешним горизонтальным импульсом пренебрегаем.

Массы

Первый шар тяжелее второго. Каждую массу измеряют трижды и усредняют. Указывают цену деления весов и единицы. Нельзя считать массы равными из-за одинакового диаметра.

Ноль дальностей

Все дальности отсчитывают от одной вертикали через центр шара на выходе. Не от края листа и не от начала жёлоба. Между сериями сохраняют высоту и стартовую метку.

Пять повторов

Пять запусков без второго шара дают l₁. Пять столкновений дают l₁′ и l₂′. Следы подписывают сразу. Повторы помогают увидеть разброс; сами по себе пять запусков не доказывают закон.

Горизонтальная проекция

Проверка сводится к m₁l₁≈m₁l₁′+m₂l₂′. Величина ml измеряется в кг·м и равна импульсу, умноженному на общее время полёта. Для самого импульса надо разделить на t.

Погрешность и вывод

Для этой работы используем консервативную учебную оценку: Δl= max|lᵢ−lср|+c. Первое слагаемое учитывает разброс, c — отсчёт по линейке. Это выбранная оценка для серии, а не универсальная формула погрешности. ε=Δl/lср·100 %. Запись: l=(lср±Δl). Оценка одной дальности не является полной погрешностью баланса импульсов. Указывай ограничения вывода и возможное влияние внешних сил.

Если установки нет

Учебные данные, не результаты класса. m₁=0,050 кг, m₂=0,025 кг, h=0,150 м. l₁: 0,198; 0,200; 0,202; 0,199; 0,201 м. l₁′: 0,068; 0,070; 0,072; 0,069; 0,071 м. l₂′: 0,257; 0,259; 0,261; 0,258; 0,260 м. Цена деления линейки c=0,001 м. Массы в анализе данных считаем заданными без погрешности. С калькулятором рассчитай средние, Q, расхождение и два импульса p=Q/t при t≈0,1732 с. Это анализ учебных данных, его нельзя записывать как выполненные измерения.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Ось Ox по горизонтальному выходу. Шары одинакового диаметра, m₁>m₂. Выход горизонтальный, высота падения центров одинакова. Сопротивление воздуха и внешний горизонтальный импульс за короткий удар малы. Учебные расчёты с g=10 м/с².

А. Для учебного набора m₁=0,050 кг, m₂=0,025 кг. Средние дальности l₁=0,200 м, l₁′=0,070 м, l₂′=0,259 м. Сравни Qдо=m₁l₁ и Qпосле=m₁l₁′+m₂l₂′. Найди относительное расхождение |Qдо−Qпосле|/|Qдо|·100 %.

Б. Дальности: 0,198; 0,200; 0,202; 0,199; 0,201 м. c=0,001 м. Найди среднее, максимальное отклонение и Δl по правилу Δl=max|lᵢ−lср|+c. Запиши интервал и относительную погрешность.

В. Почему при сравнении Q можно сократить время полёта? Сохраняется ли при последующем полёте весь вектор импульса двух шаров?

Показать ответ после выполнения

Новая попытка после ошибки

Исправь исходную ошибку, закрой ключ и реши новое условие: В новой серии l=0,149; 0,150; 0,151 м, c=0,001 м. По принятой оценке найди Δl и ε.

Проверь обратным действием. Сравни расстояния от среднего до каждого результата, а не разность крайних. Проверь: Δl−c равно наибольшему из этих расстояний; ε·lср/100 равно Δl. Если нет, исправь выбор разброса или вычисление процента. Полный ключ есть в плане учителя; в классе сверяем после собственной записи.

Домашняя работа

При общей высоте 0,20 м и g=10 м/с² шар летит 0,20 с. Масса 0,040 кг, дальность 0,30 м. Найди vₓ и pₓ.

Главное

При одинаковой высоте и горизонтальном выходе t общее, поэтому проверка pₓ сводится к m₁l₁≈m₁l₁′+m₂l₂′. Вывод опирается на собственные данные и ограничения. Во время полёта сохраняется горизонтальная проекция, а не весь вектор импульса.