Мощность. Практикум по работе и мощности

В этом уроке фотографии показывают жизненные ситуации, а схемы — точные учебные модели. Числа берём из условий.

Кто выполнит работу быстрее?

При равномерном подъёме одинакового груза на одну высоту работа подъёмной силы одинакова. Если первый подъём занимает 5 с, а второй 10 с, средняя мощность в первом случае вдвое больше.

Работа за секунду

Средняя мощность $P_{ср}=A/\Delta t$. Делим работу конкретной силы или устройства на время этой работы. Среднее значение не означает, что мощность оставалась постоянной каждую секунду.

Одна работа — две мощности

Для 600 Дж за 3 с получаем 200 Вт; за 6 с — 100 Вт. Проверка: мощность каждого устройства, умноженная на его время, возвращает те же 600 Дж.

Сначала единицы

При расчёте в ваттах работа должна быть выражена в джоулях, время — в секундах. Число 2 кДж / 2 мин нельзя сразу подписать как 1 Вт: это разные единицы.

Равномерный подъём

Расчётный пример относится к вертикальному подъёму груза: 20 кг на 3 м за 6 с, равномерно. Работа подъёмной силы 600 Дж, средняя мощность 100 Вт. Это мощность силы подъёма; по ней без сведений о потерях нельзя узнать потребляемую мощность двигателя.

Твоя попытка

Попробуй сам: груз 10 кг поднимают равномерно на 2 м за 5 с. Найди работу подъёма и мощность. Нарисуй начальную и конечную высоты, прежде чем читать следующий раздел.

Проверяем попытку

Работа подъёма равна 200 Дж, средняя мощность — 40 Вт. Если вместо ватт получились джоули, ты остановился на работе. Обратная проверка 40·5=200 возвращает исходную работу.

Сила и скорость

Мгновенная мощность силы $P=Fv\cos\alpha$. Когда тяга направлена вдоль скорости, P=Fv. При постоянной механической мощности уменьшение скорости позволяет увеличить тягу; это не означает создания дополнительной энергии.

Тяга при одной мощности

При 1200 Вт и скорости 4 м/с сила 300 Н; при 2 м/с — 600 Н. Сравниваем режимы при одинаковой мощности силы тяги, направленной вдоль движения.

Полезная и затраченная

В задачах называй, какую мощность ищешь. Механическая мощность тяги отличается от мощности, затрачиваемой источником энергии, если есть потери. Здесь не вычисляем мощность человека по фотографии и не проводим скоростных испытаний.

При наклонной тяге

Если сила направлена под углом к скорости, в мощность входит её составляющая вдоль движения. При 20 Н, 2 м/с и 60° получаем 20 Вт. На схеме Δr показывает направление прямолинейного движения; скорость сонаправлена ему.

Не угадывай по фотографии

Сравнение машин по размеру не заменяет данных. Для средней мощности нужны работа и время; для мощности силы — сила, скорость точки приложения и угол между ними. Номинальная мощность не обязана совпадать с текущей.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Система отсчёта Земли. Массы постоянны. g=10 Н/кг. Тела считаем материальными точками или учитываем только поступательное движение. Все данные заданы в условиях; по фотографиям ничего не измеряем.

А. Подъёмник совершил работу 6 кДж за 20 с. Найди среднюю мощность в Вт.

Б. Груз 50 кг равномерно подняли на 4 м за 10 с. Найди работу и среднюю мощность силы подъёма.

В. Сила тяги 200 Н направлена по скорости 3 м/с. Найди её мощность. Какова сила тяги при скорости 2 м/с, если мощность та же?

Показать ответ после выполнения

Новая попытка после ошибки

Исправь исходную ошибку, закрой ключ и реши новое условие: За 4 с сила совершила работу 800 Дж. Найди среднюю мощность.

Проверь обратным действием. Умножь мощность на время: должна восстановиться работа из условия. Полный ключ есть в плане учителя; в классе сверяем после собственной записи.

Домашняя работа

Сила двигателя совершает работу 18 кДж за 1 минуту. Найди среднюю мощность в Вт и кВт.

Главное

Средняя мощность P=A/Δt показывает быстроту совершения работы. 1 Вт=1 Дж/с. Мощность силы P=Fv cos α; при силе вдоль скорости P=Fv. При постоянной мощности сила тяги обратно пропорциональна скорости.