Логическая операция ИЛИ. Простые и составные условия

Построить таблицу включающего ИЛИ, объяснить случай двух истинных условий и выбрать И или ИЛИ по точному правилу задачи.

Для работы достаточно бумаги, ручки и памятки. Сохраняй свою первую попытку, исправления отмечай другим знаком. Два логических значения и небольшие целые числа. ИЛИ всегда включающее: допускаются оба истинных входа. Исключающий выбор упоминается только как другое условие; его формула не изучается. Общий приоритет и таблицы трёх переменных — следующие уроки.

Безопасное начало

Организуй место по правилам кабинета: сухие руки, без напитков; провода и разъёмы не трогай. О неисправности сообщи учителю. В середине урока две полные минуты отдыха без проекции и заданий. Внешние ИИ, регистрация и личные данные не требуются.

Что уже нужно знать

Уроки 7–8: высказывания, значения 1/0, операции НЕ и И, чтение четырёх пар входов 00, 01, 10, 11.

S0. Дано A=0, B=1. Найди НЕ A и A И B. Объясни один результат.

Короткая устная проба без отметки.

Включающее ИЛИ

A ИЛИ B (A∨B), дизъюнкция, истинно, если истинно хотя бы одно из двух высказываний. Оба истинных входа также дают 1. Ложно только при A=0 и B=0. И требует оба истинных условия. Значения 1/0 обозначают истину/ложь, а не обычное сложение.

Полная таблица операций — разрешённая опора. Понимание покажи объяснением, новым контекстом и выбором подходящего правила, а не переписыванием значений.

Концептуальная иллюстрация. Точные логические условия заданы текстом и таблицами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Личная проба по правилу

C1. Найди A ИЛИ B для двух случаев: A=0,B=1 и A=1,B=1. Объясни, почему во втором случае результат такой же.

Две минуты работай лично, затем сравни с объяснением. Памятка разрешена. Объясни основание результата, не только запиши цифру.

Таблица и различие И/ИЛИ

Модель: A означает «4<2», B означает «9>3». A=0, B=1. A ИЛИ B=1, потому что B истинно. A И B=0, поскольку A ложно. В другой ситуации A=1,B=1 обе операции дают 1; это не делает их одинаковыми на всех входах.

A1. Заполни столбцы A ИЛИ B и A И B для всех пар 00,01,10,11 в указанном порядке. Назови пары, на которых результаты различаются.

Заготовка для своей записи:

Сначала своя запись, затем сверка и исправление другим знаком.

Пауза

Две полные минуты без проекции, чтения, вычислений и обсуждения. Отведи взгляд от экрана и смени позу.

Правило в учебной ситуации

Модель игры: бонус дают за звезду ИЛИ жетон, оба допускаются. Звезда есть, жетона нет: 1 ИЛИ 0=1, бонус положен. Если нет ни звезды, ни жетона: 0 ИЛИ 0=0. Мы применяем только точно заданное учебное правило, не реальную систему доступа.

A2. Учебное правило входа: билет есть ИЛИ код верен; оба подтверждения допускаются. A — «билет есть», B — «код верен». Для Антона (1,0), Белы (0,1), Веры (1,1), Глеба (0,0) запиши значение A ИЛИ B и решение о входе. Объясни случай Веры.

Заготовка для своей записи:

После короткой модели работай лично 2–3 минуты, затем проверь основания и исправь ошибки.

Концептуальная иллюстрация. Точные логические условия заданы текстом и таблицами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Составное условие с числами

Модель: (n<2) ИЛИ (n>8). При n=1 первое сравнение истинно и результат 1; при n=5 оба ложны и результат 0. Каждое сравнение — отдельное простое утверждение, их значения объединяет ИЛИ.

B1. Пусть n — целое число. A: «n < 3», B: «n > 6». Для n=2,3,6,7 запиши A, B и A ИЛИ B. Объясни значения на границах 3 и 6.

Заготовка для своей записи:

Три минуты каждый записывает решение лично. Затем одна минута на сверку и исправление. Принимаются все допустимые ответы, если есть верное основание.

Проверка вымышленного ответа ИИ

AI1. Вымышленный помощник ИИ написал: «При A=1,B=1 выражение A ИЛИ B равно 0: нужно выбрать ровно одно». Проверь его ответ, исправь результат и объясни ошибку в правиле.

Это заранее составленный учебный пример, а не обращение к сервису. Сначала запиши своё решение, затем сравни с правилом. Укажи конкретный неверный шаг или строку.

Помощь и резерв

• В случае 11 пишет ИЛИ=0. Вернуть слова «хотя бы одно», проверить, выполнены ли они при двух истинных входах.
• Заменяет И на ИЛИ. Попросить найти случай только с одним подтверждением и перечитать требование «оба».
• Теряет граничное равенство. Подставить именно 3 или 6 в каждое строгое сравнение.
• Сразу пишет итог условия. Сначала записать два значения простых высказываний, затем выбранную операцию.

D1. Резерв. При A=0,B=1 найди (A ИЛИ B) И (НЕ A). Покажи значения в обеих скобках и итог.

D1 — необязательный резерв после основных исправлений; при нехватке времени оставить на отдельную работу.

Индивидуальный итог

Четыре полные минуты лично. Памятка и разобранные модели рабочего листа разрешены, ключи и веб-разбор закрыты. Учитель не даёт учебных подсказок. Условия заранее на билете, для записи можно использовать чистый оборот.

E1. При A=1,B=1 найди A ИЛИ B. Объясни результат.

E2. При A=0,B=0 найди A ИЛИ B. Назови причину.

E3. Правило требует одновременно билет и пропуск. A — «билет есть», B — «пропуск есть». Запиши условие через И или ИЛИ и объясни выбор.

Разбор после своей попытки

Показать ответ после выполнения

После исправления выбери новый пример из самопроверки. Первоначальная попытка и последующее исправление учитываются отдельно.

Материалы и самопроверка

На странице отдельно открываются презентация «Сигнал», самостоятельный план учителя, рабочий лист, выходной билет и бумажная самопроверка. Все DOCX можно смотреть на сайте и скачать. Для печати доступны PDF:

• Рабочий лист для печати
• Выходной билет два на А4
• Самопроверка на бумаге

Самопроверка на сайте: шесть вопросов с пояснениями, отдельно 5–7 минут. Бумажная версия с письменными основаниями и разбором — 7–10 минут. Все шесть новых письменных случаев — ещё 5–7 минут; выбирай прежде всего случай к своей ошибке. Эти модули не прибавляют к основным 45 минутам и не задают целиком вместе с H1 автоматически. На бумаге после первой попытки учитель даёт объяснения и новый пример из полного плана; их можно прочитать на сайте позже.

Домашний перенос

H1. Домой, 5–7 минут. A: «n — чётное число», B: «n > 7». Для n=4,7,8 запиши A, B, A ИЛИ B и A И B. Объясни одну строку словами.

Полное условие и памятка есть на листе. Решение запиши в тетради. Интернет, калькулятор и внешняя помощь не требуются.

Источники

ФРП 2025, содержание 8 класса, печатная с.9; тематическое планирование, печатная с.33: дизъюнкция, истинность составных высказываний и логические выражения. В КТП это третий из шести часов раздела логики. Учебник не указан, поэтому номер параграфа не назначается. Русские задания и текст оригинальны. Проверка ответа ИИ встроена в тему без отдельного часа.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9 классов, базовый уровень
• Информационно-методическое письмо по информатике на 2026/2027 год
• OpenStax 2.3 Constructing Truth Tables
• OpenStax 2.2 Compound Statements
• Cambridge University Press: GCSE Computer Science Teacher Resource, раздел Boolean logic
• University of Waterloo CS100: Boolean Logic, транскрипт