Копирование формул. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки

Предсказывать формулу после копирования по строкам и столбцам. Выбирать относительную, абсолютную и смешанную ссылку для строк данных, общего параметра и двух направлений таблицы. В собственной книге реально копировать формулы, проверять адреса и пересчёт, сохранять два файла и заново открывать базовый.

Внутри одного листа копируем ячейку или диапазон с формулами, не вырезаем и не переносим исходную ячейку. Сдвиг назначения: число столбцов вправо/влево и строк вниз/вверх. У относительной A1 меняются обе части, у $A$1 обе сохранены, у $A1 сохранён столбец, у A$1 строка. Знак $ относится к следующей части адреса; он не защищает ячейку от редактирования и не фиксирует её число. При обычном автоматическом пересчёте формула читает текущее значение того же адреса. Копирование текста внутри строки формул не заменяет копирование ячейки. Все адреса учебных задач остаются допустимыми; внешние ссылки, имена диапазонов, структурированные ссылки и перенос листов не изучаются. Дробный разделитель зависит от редактора; в заготовке числа уже числовые. Данные оригинальные учебные, без персональных сведений.

Для основной цифровой практики нужна заранее подготовленная школьная среда из инструкции учителя. Прогноз и итог записывай на бумаге; при отсутствии техники цифровое действие проверяют на ближайшей компьютерной практике. Сохраняй первую попытку; исправления отмечай другим знаком.

Безопасное начало

Сухие руки, без напитков у техники. Провода и разъёмы не трогай, о неисправности сообщи учителю. Работай по правилам кабинета. Две полные минуты в середине урока — без экрана и заданий. Внешний ИИ, личные аккаунты и личные данные не требуются.

Что уже нужно знать

Урок 023: адрес A1, диапазон, простая формула, строка формул и сохранение своей книги. Умножение десятичных чисел. Ученик умеет выделить ячейку и использовать заранее показанные команды копирования/вставки. Функции и условные вычисления пока не нужны.

S0. D2 содержит =B2*C2 и показывает 12. Где проверить, что сохранена формула, а не введено готовое число?

Устная проба без отметки.

Сначала сдвиг, затем запреты $

Найди сдвиг от исходной ячейки к целевой: отдельно столбцы и строки. Для каждого адреса сдвигай только незакреплённые части. A1 — обе меняются; $A$1 — обе остаются; $A1 — столбец A остаётся; A$1 — строка 1 остаётся. Знак $ пишется перед закреплённой частью. Он не блокирует изменение числа. Копирование ячейки с формулой изменяет относительные адреса; перенос вырезанием — другое действие и здесь не используется. После копирования открой строку формул, проверь адреса и пересчёт на новых данных. Ввод знаков $ вручную достаточен; клавиша F4 зависит от редактора/клавиатуры и обязательной не является.

В задачах копируется ячейка с формулой. Предсказанную формулу проверяй в строке формул назначения, а не только по совпавшему числу.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Личная проба

C1. Формулу копируют на два столбца вправо и одну строку вниз. Во что превращается каждая ссылка: A2, $A$2, $A2, A$2? Сохрани знаки $ там, где они были.

Одна минута лично, две на четыре вида ссылки; в коротком одна+одна. Памятка разрешена.

Сдвиг и общий параметр

Другой пример: C3 содержит =A3+$H$1. Из C3 в D4 — один столбец вправо и одна строка вниз. A3 становится B4, $H$1 остаётся тем же. В D4 =B4+$H$1.

A1. В D4 записано =C4+$G$2. Копируют D4 в F6. Запиши формулу F6 и назови сдвиг по столбцам и строкам.

Сначала своя запись и основание, затем сверка.

Полная пауза

Две минуты без проекции, чтения, вычислений и обсуждения. Отведи взгляд и смени позу.

Одна часть закреплена

Другой пример: C3 содержит =$B3+C$2. При копировании в D5 сдвиг+1 столбец/+2 строки. Получится =$B5+D$2: столбец B первой ссылки и строка 2 второй закреплены.

A2. В B2 записано =$A2+B$1. Копируют B2 в D5. Запиши формулу D5 и укажи, что закреплено в каждой из двух ссылок.

90 секунд лично,90 на две закреплённые части.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Скопировать и проверить в своей книге

Сначала запиши прогноз C5 и C10. Копируй именно ячейки с формулами и проверяй результат в строке формул. Затем изменяй только F2 в отдельной копии; заново открытый base должен хранить прежний параметр.

B1. Открой чистую 024-reference-starter.xlsx, лист «Практика». Добавь в A1 свою метку A либо B без имени. В верхнем блоке B3=2, C3=3, D3=5; A4=4, A5=7, область B4:D5 пустая. До копирования предскажи формулу C5 и её результат. Введи B4: =$A4*B$3. Скопируй именно ячейку с формулой из B4 в C4:D4, затем весь B4:D4 в B5:D5 (копирование/вставка или заранее проверенное заполнение; не переписывай один и тот же текст формулы). Проверь C5 по строке формул и ручному умножению. В нижнем блоке B9=6, B10=10, F2=0,5; C9:C10 пустые. Предскажи C10, введи C9: =B9*$F$2 и скопируй C9 в C10. Сверь обе формулы и значения. Сохрани свой 024-A-base.xlsx (либо B-base). Через «Сохранить как» создай отдельный 024-A-change.xlsx, измени только F2 на 1,5, пересчитай и запиши C9, C10, C5. Сохрани change перед закрытием. Заново открой собственный base, проверь F2, формулы C5/C10 и их значения. Запиши три строки журнала и два своих имени файлов. Партнёр пока прогнозирует и записывает; при смене роли — чистая заготовка и другие имена.

Заготовка для своей записи:

18 минут: 1 инструкция+8 первый ученик+8 второй+1 сверка; на 30 ПК параллельно. Каждый лично копирует обе группы формул, сохраняет base/change и заново открывает свой base. Партнёр не нажимает за автора.

Проверка вымышленного ответа ИИ

AI1. Вымышленный совет ИИ: «Если в формуле =B2*$F$1 стоит $F$1, число в F1 заморожено. После изменения F1 результат не изменится». B2=8, F1=0,5. Изменяют только F1 на 1,5. Проверь оба результата и исправь правило.

Это заранее составленный учебный пример. Самостоятельно проверь конкретный шаг; обращение к сервису не требуется.

Помощь и резерв

• Поменял все адреса одинаково. Рассмотреть букву/номер и каждый знак $ отдельно.
• Считает $ защитой числа. Изменить вход в отдельной копии, сверить пересчёт.
• Перепечатал прежний текст формулы. Скопировать ячейку и проверить адрес назначения.
• Одна формула подходит только вниз. Проверить также вправо; для сетки нужны две смешанные ссылки.
• Перезаписал base. Использовать два имени и заново открыть свой base.

D1. Резерв. В E4 формула =C4+$B$2. Копируют E4 в D2. Найди формулу и назови, почему здесь нет адреса с нулевой строкой.

D1 — необязательный резерв на 3–4 минуты после основных попыток. При нехватке времени перенести. H1 и весь тест автоматически вместе не назначаются.

Индивидуальный итог

Четыре полные минуты лично. Условия заранее на бумаге. Памятка и разобранные модели разрешены; ключи и веб-разбор закрыты. Учитель не даёт учебных подсказок. Сбор после четырёх минут.

E1. В B3 формула =A3. Её копируют в B5. Запиши формулу B5.

E2. В D2 формула =C2*$F$1. Копируют D2 в D3. Запиши формулу D3 и назови адрес общего параметра.

E3. В B2 формула =$A2*B$1. Копируют B2 в C4. Запиши формулу C4 и укажи, какие части адресов сохранились.

Разбор после своей попытки

Показать ответ после выполнения

После исправления выбери один новый пример из самопроверки.

Файлы для собственной практики

• Книга для своей практики — копирование ссылок
• Скачать книгу и инструкцию для работы без сети

Скачай XLSX или ZIP с заготовкой/инструкцией. Открой в готовом школьном редакторе. Числовые данные уже введены, расчётные ячейки пусты; свои формулы, копирование, два файла и наблюдения создаёшь самостоятельно. После скачивания сеть не нужна.

Материалы и самопроверка

Презентация, самостоятельный план учителя, рабочий лист, выходной билет и бумажная самопроверка открываются отдельными карточками. DOCX можно смотреть на сайте и скачать. PDF для печати:

• Рабочий лист
• Выходной билет — два на А4
• Самопроверка на бумаге

Самопроверка на сайте: шесть вопросов с пояснениями, отдельно 6–8 минут. Бумажная версия с письменными основаниями и разбором — 8–12 минут. Все шесть новых письменных случаев — ещё 8–10 минут; выбирай прежде всего случай к своей ошибке. Эти модули не прибавляют к основным 45 минутам и не задаются целиком вместе с H1 автоматически. Пояснения и новые случаи для бумажного разбора есть в плане учителя.

Домашний перенос

H1. В E4 формула =D4+$B$1. Копируют E4 в F6. Запиши формулу F6. Для нового расчёта E6=8, B1=2; затем меняют только B1 на 4. Найди оба результата F6 и объясни, почему знак $ не запретил пересчёт.

Полное условие и памятка есть на листе. Решение запиши в тетради. Достаточно 5–7 минут с сохранённой опорой.

Источники

ФРП информатики 7–9 классов, базовый уровень, содержание 9 класса на печатных с. 10–12, результаты с. 19–20 и тематическое планирование с. 43–44. Соответствующий час авторского КТП 2026/2027. Содержание не расширяется до углублённого курса и не подменяется подготовкой к экзамену. Учебник школы не указан; номера параграфов не назначены.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9 классов, базовый уровень
• Информационно-методическое письмо по информатике на 2026/2027 год
• Microsoft Support: копирование и перенос формулы
• Microsoft Support: относительные, абсолютные и смешанные ссылки