Вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность

Вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность

Сегодня будем показывать вычитание предметами, читать записи и называть числа при вычитании. Приготовь карандаш и бумагу. Фишки или палочки помогут проверить себя; вместо них можно рисовать точки.

Было, убрали, осталось

Положи перед собой 8 фишек. Отложи 3 фишки в сторону. Сколько осталось на прежнем месте? Пересчитай: 5 фишек.

Запишем: 8 − 3 = 5. Прочитай: «Из восьми вычесть три, получится пять».

Каждое число связано с действием:

• 8 — уменьшаемое: из этого количества вычитаем;
• 3 — вычитаемое: столько вычитаем;
• 5 — разность: столько получилось.

В нашей истории 8 показывает, сколько было, 3 — сколько убрали, а 5 — сколько осталось. Покажи отдельно убранные фишки и оставшиеся. Это разные группы.

Саму запись 8 − 3 тоже называют разностью. Её значение равно 5. Можно сказать: «Разность чисел восемь и три равна пяти».

Если написать 5 = 8 − 3, ответ останется верным. Уменьшаемое по-прежнему 8, а вычитаемое 3: смотри на действие 8 − 3.

Одну запись можно прочитать по-разному

Посмотри на 16 − 4. Вот несколько способов чтения:

• «Из шестнадцати вычесть четыре».
• «Шестнадцать минус четыре».
• «Уменьшить шестнадцать на четыре».
• «Разность чисел шестнадцать и четыре».

Во всех случаях речь об одной записи. Покажи уменьшаемое и вычитаемое. Затем закрой образец и прочитай запись двумя способами. Если длинное слово трудно прочитать, попроси взрослого помочь, а нужное число покажи сам.

Теперь попробуй записать пример по словам: уменьшаемое 15, вычитаемое 3. Вычисли разность и объясни, что означает каждое число. Рисунок поможет проверить свою запись.

Вычесть ничего и вычесть всё

Положи 9 фишек. Убери 0 фишек. Ты не передвинул ни одной фишки, поэтому 9 − 0 = 9. Количество осталось прежним.

Теперь возьми 6 фишек и убери все 6. На прежнем месте не осталось ни одной: 6 − 6 = 0.

Покажи, чем отличаются эти действия. В первом случае ничего не убирали, во втором убрали всё. Поэтому после вычитания количество не всегда становится меньше: вспомни пример 9 − 0.

На несколько меньше

У ёжика 8 открыток, а у барсучонка на 2 открытки меньше. Сколько открыток у барсучонка?

Нарисуй в верхнем ряду 8 точек. Под ними покажи ряд, в котором на 2 точки меньше. Каждую точку нижнего ряда расположи под точкой верхнего ряда. В нижнем ряду получится 6 точек, а у двух верхних точек пары нет.

Запись 8 − 2 = 6 помогает найти количество открыток у барсучонка. Число 2 показывает, на сколько одно количество меньше другого.

Здесь мы сравнили открытки двух друзей. В условии не сказано, что у барсучонка сначала было 8 открыток и кто-то забрал 2.

Попробуйте в паре

Один из вас показывает 9 предметов, убирает 2 и записывает пример. Второй называет уменьшаемое, вычитаемое и разность, затем читает запись двумя способами.

Поменяйтесь ролями: теперь было 15, убрали 3. Каждый должен и показать действие, и объяснить запись. Можно пользоваться полем для пары, чистой бумагой или фишками. Если рисуете, сначала покажите всё количество, затем зачеркните убранные точки.

После парной работы выполни рабочий лист сам. Там нужно назвать числа при вычитании, составить пример по словам и выбрать запись для задачи. Поясни свой выбор короткой фразой или рисунком. Если осталось время, попробуй необязательное задание на своём листе.

Что уже получается

Можешь ли ты показать, из какого количества вычитаешь, сколько вычитаешь и что получается? Можешь прочитать запись двумя способами и объяснить числа в задаче?

В конце урока будет отдельный выходной билет. Выполни его самостоятельно и сдай до общего разбора. Если нужна помощь в чтении условия, скажи учителю. Рисунок и короткое объяснение помогут показать твою мысль. После проверки учитель предложит следующий шаг или новый пример.

Материалы для урока

В семи карточках доступны презентация из 21 слайда, план учителя, ответы и четыре отдельных ученических модуля: рабочий лист, поле для пары, дополнительные задания и выходной билет.

Учителю: основной маршрут занимает 45 минут. Для 30 детей нужны 30 рабочих листов и 15 листов с билетами — 45 листов А4. На каждом листе с билетами два одинаковых билета; разрежьте их до урока. Поле для пары печатайте при необходимости по одному на пару, без резки. PDF печатайте в фактическом размере.

Полный дополнительный лист — отдельный резерв на 7 минут вне основного урока. Не добавляйте его к основным 45 минутам. Необязательный домашний выбор на 5 минут заменяет другой выбранный домашний объём; весь резерв к нему не прибавляется. В плане есть медленный маршрут и варианты без проектора и принтера.

Скачать план для печати PDF и весь комплект ZIP. В ZIP входят инструкция START-HERE, презентация, шесть PDF и шесть DOCX — 14 файлов. Архив содержит ответы для учителя: детям выдавайте отдельные ученические файлы, а ключи билета обсуждайте после сбора работ.

Редактируемые версии: рабочий лист DOCX, поле для пары DOCX, дополнительные задания DOCX, выходной билет DOCX, ответы DOCX. Редактируемый план учителя открыт отдельной карточкой.

Учебные источники

Основа — урок 4 учебного пособия Г. Л. Муравьёвой и М. А. Урбан «Математика. 2 класс. Часть 1», 2025, с. 12–13 и программа МО РБ от 29.07.2025 № 133.

Связь действия и записи опирается на NCETM 1.6, Teaching point 2 и DfE, Year 1, §1AS–2, с. 29–35. Для сравнения двух количеств использован ориентир NCETM 1.12, Teaching point 1, для обсуждения ошибки после своей попытки — NRICH, Subtraction Slip. Это методические идеи из другой системы образования, адаптированные к программе РБ. Задания, схемы и иллюстрации комплекта оригинальные; урок пока не апробирован в классе.