Вычитание через десяток на основе связи суммы и слагаемых

Лесная почта: известная сумма помогает вычитать

Сегодня будем представлять число, из которого вычитаем, суммой двух известных слагаемых. Если убрать одно из них, останется другое. Приготовь тетрадь и карандаш. В паре пригодятся 12 фишек; можно рисовать кружки. Художественные картинки создают сюжет, количество задано в условии и на точной схеме. Картинки можно нажать и увеличить.

Сначала сделай свою запись, затем открой ответ. В паре оба сначала пишут самостоятельно, потом обсуждают и меняются ролями. Первую попытку сохраняй, исправление пиши рядом.

Вспоминаем знакомые суммы

D0. Вычисли: 9 + 2; 8 + 3; 9 + 3. Назови в каждом равенстве сумму и слагаемые.

Показать ответ после выполнения

Что осталось в конверте?

D1. Положи 11 фишек двумя группами: 2 и 9. Убери группу из 2. Какая группа останется? Запиши, как число 11 связано с числами 2 и 9.

Показать ответ после выполнения

Из одиннадцати вычтем три

D2. Вычти 3 из 11 новым способом. Вспомни, суммой каких чисел является 11. Запиши сумму с числом 3, затем разность.

Показать ответ после выполнения

Из двенадцати вычтем три

D3. Вычти 3 из 12 на основе связи суммы и слагаемых. Запиши сумму с числом 3 и объясни ответ.

Показать ответ после выполнения

Теперь уберём большое слагаемое

D4. Число 11 — сумма 9 и 2. Из 11 вычти 9. Что останется? Почему разложение 11 = 10 + 1 здесь не показывает ответ сразу?

Показать ответ после выполнения

Минута движения

Две минуты спокойно расслабь ладони, опусти плечи и посмотри вдаль. Можно сидя. Покажи ладонями две группы и закрой одну. Между партами не перемещаемся.

Сначала сам, затем в паре

Пять минут на пару: по 1 минуте на личную запись P1 и P2, 2 минуты на объяснение со сменой ролей, 1 минута на сверку. У каждого своя тетрадь. Не диктуйте ответ до записи партнёра.

P1. Каждый сначала запиши в своей тетради: 11 − 8. Представь 11 суммой с числом 8 и найди другое слагаемое. Потом сравните; один объясняет, другой показывает убранную и оставшуюся группы.

P2. Поменяйтесь ролями. Каждый сначала реши 12 − 9 через известную сумму. Затем проверьте решение сложением.

Показать ответ после выполнения

Три суммы и шесть случаев

Вспомни суммы: 2 + 9 = 11; 3 + 8 = 11; 3 + 9 = 12. Для каждой назови два случая вычитания: убираем сначала одно слагаемое, потом другое. Эти связанные случаи постепенно учимся вспоминать без фишек. Сначала объясняй связь, затем тренируй память.

Из одной суммы получаются два случая. Например, из суммы 2 + 9 = 11 можно найти и 11 − 2, и 11 − 9. Запиши ответы самостоятельно и проверь в предыдущем разборе D1 и D4.

Конверты отправлены: выбираем схему

D5. На столе лежало 12 конвертов. Ёжик отправил 3. Сколько конвертов осталось? Выбери схему: А — части 12 и 3, целое неизвестно; Б — целое 12, части 3 и неизвестная. Объясни выбор.

На схеме найди всё, что было, отправленную часть и остаток. Длины условные, линейкой их измерять не надо. Сначала выбери букву и запиши действие.

Показать ответ после выполнения

Два верных способа

D6. Рассмотри два решения 12 − 3: А — 12 − 2 = 10; 10 − 1 = 9. Б — 12 = 3 + 9; 12 − 3 = 9. Оба ли ответа верны? Где использована связь суммы и слагаемых?

Показать ответ после выполнения

Какое слагаемое осталось?

D7. Лисёнок записал: 11 = 3 + 8; 11 − 3 = 3. Какое слагаемое он убрал? Какое осталось? Исправь разность.

Показать ответ после выполнения

Самостоятельная работа

Пять минут вместе с раздачей: 30 секунд на инструкцию, 3,5 минуты на W1–W4, 1 минута на адресную сверку. W5 — только если осталось время. Рисунок двух групп допустим. Ключ до своей попытки не открывай.

W1. Вычти 2 из 11. Заполни: 11 = 2 + ___; 11 − 2 = ___. Допиши: убрали слагаемое ___, осталось слагаемое ___.

W2. Вычти 9 из 12 на основе связи суммы и слагаемых. Сначала запиши, суммой каких чисел является 12.

W3. Известно: 8 + 3 = 11. Вычисли 11 − 8. Обведи в сумме слагаемое, которое осталось.

W4. У зайчонка было 12 марок. Он наклеил 3 марки на конверты. Сколько марок осталось? Запиши решение и ответ.

W5. Если осталось время: для суммы 9 + 2 = 11 запиши два случая вычитания. Объясни, почему ответы разные.

Показать ответ после выполнения

Выходной билет: каждый сам

На 38-й минуте учитель раздаёт 30 заранее разрезанных билетов. Раздача — 30 секунд, личная работа — 3,5 минуты, сбор — 1 минута. Все 30 билетов собирают до показа ключей. Взрослый может прочитать условие, не подсказывая сумму, действие и ответ. Математическую помощь отмечают отдельно.

E1. Заполни для 11 − 3: 11 = 3 + ___; 11 − 3 = ___. Какое слагаемое осталось?

E2. Вычти 9 из 12 через известную сумму. Заполни: 12 = 9 + ___; 12 − 9 = ___.

E3. Было 11 писем. Отправили 2. Сколько осталось? Выбери действие: 11 + 2 или 11 − 2. Запиши ответ.

Показать ответ после выполнения

Отдельный резерв

Резерв на 7–8 минут вне основного урока. Учитель выбирает задания: R1 примерно 3 минуты, R2 примерно 3, R3 примерно 2. Не обязательно делать всё каждому. В R1 учти обе посылки: слова «столько же» задают ещё одну такую же потребность.

R1. Отдельный резерв. Для первой посылки нужно 10 наклеек. Для второй — столько же. Хватит ли 18 наклеек на обе посылки? Объясни.

R2. Вычисли: 3 + 8; 2 + 9; 3 + 9. Для одной суммы по выбору запиши оба соответствующих случая вычитания.

R3. Сравни записи: 12 = 10 + 2 и 12 = 9 + 3. Какую сумму удобно использовать для 12 − 9 новым способом? Почему?

Показать ответ после выполнения

Домашний выбор

Выполни только H1 или H2 по решению учителя, примерно за 5 минут. Можно писать в тетради, телефон, принтер и покупки не нужны. Объём учитель выбирает по возможностям ребёнка. По ИМП домашние задания не назначают на выходные, праздники, каникулы и после письменной контрольной работы. Пять минут — авторский ориентир.

H1. Домашний выбор А: вычисли 12 − 3; 11 − 2; 12 − 9; 11 − 8. Для одного случая запиши подходящую сумму и объясни ответ.

H2. Домашний выбор Б: ёжик приготовил 5 конвертов, зайчонок — столько же. Сколько конвертов они приготовили вместе? Запиши решение и ответ. Затем по сумме 9 + 3 = 12 вычисли 12 − 9.

Показать ответ после выполнения

Почта доставлена

Я могу представить уменьшаемое подходящей суммой. Убираю одно слагаемое и называю другое. В задаче объясняю, сколько было, что убрали и что осталось. Если факт забылся, восстановлю его двумя группами фишек.

Материалы ученику

Рабочий лист PDF

Рабочий лист DOCX

Поле для пары PDF

Поле для пары DOCX

Дополнительные задания PDF

Дополнительные задания DOCX

Выходной билет PDF

Выходной билет DOCX

Ученические файлы без ответов. Печать A4, 100%, без уменьшения. На листе E два одинаковых билета, их разрезают заранее. Дополнительные задания и домашний выбор занимают отдельные страницы.

Учителю: проведение и ключи

Презентация «Лесная почта» PPTX

План учителя DOCX

План учителя PDF

Ответы и помощь PDF

Ответы и помощь DOCX

Весь комплект ZIP

На странице 7 самостоятельных карточек: презентация, план, ответы и четыре ученических модуля. Альтернативные форматы и ZIP доступны ссылками выше. В архиве PPTX, шесть PDF, шесть DOCX и START-HERE, всего 14 файлов. Учительский архив содержит ключи.

30 односторонних W, 15 P, 15 A4 с двумя E = 60 листов. E заранее разрезать на 30 билетов, держать до 38-й минуты. R/H печатать только по выбранному маршруту. При знакомстве с комплектом 20–25 минут, при повторном использовании 8–10 минут без очереди печати. Без принтера добавить 8–10 минут заранее: D0, P, W и схемы D5 на доску, 30 чистых полосок для E; ключи закрыты до попытки.

Доска и мел/маркер. 12 одинаковых фишек на пару, 15 пар = 180 фишек. Вместо них — кружки карандашом. Проектор удобен, но необязателен.

Если к 16-й минуте связь ещё не видна: D4 показывать фишками, D6 убрать (1 минута), а D7 оставить кратко. В 20–26 мин дать P1 лично 1 минуту и обсуждение 1 минуту, P2 лично 1 минуту и сверку 1 минуту; 2 минуты перенести на помощь с 12 = 9 + 3. Шесть случаев не заучивать на скорость. W5 убрать, W1–W4 сохраняются, запись подходящей суммы допустима кружками. D5 и E1–E3 остаются; ключи до сбора закрыты. Если большинству нужно больше времени, W3 обсуждать после личной короткой отметки, а полную запись перенести после урока; E не сокращать.

Самостоятельный план на 8 страниц содержит весь ход, все условия и ответы, схему задачи, варианты без принтера, проектора и фишек. В ключах — три адресных объяснения с новым переносом и три новые задачи после билета. После помощи дайте 2–3 минуты новой личной попытки при следующем контакте. Проверка W/E показывает действия каждого; обсуждение схем D5 не означает отдельной проверки обеих схем у каждого ребёнка. Оценка содержательная словесная, без баллов.

Основа: исправленное авторское КТП, урок 13; Муравьёва, Урбан, 2025, часть 1, печатные с. 30–31 / PDF 36–37; программа МО РБ № 133 от 29.07.2025, ИМП 2026/27. Все условия и макеты оригинальные. Комплект в классе не апробирован.