Косвенные задачи на нахождение большего количества

Праздник фонариков

Сегодня выясним, чьё количество известно, кто имеет больше и как показать это на схеме. Если известное количество названо меньшим, искомое количество больше. Сначала понимаем отношение, затем выбираем действие. Художественные картинки не задают количество предметов.

Проверим, что уже знаем

D0. Вычисли лично: 9 + 2; 11 − 2. Сравни 6 лент и 8 лент. На сколько 6 меньше 8?

Показать ответ после выполнения

У кого фонариков больше

D1. Лисёнок сделал 9 фонариков. Это на 3 фонарика меньше, чем сделал зайчонок. Сколько фонариков сделал зайчонок? Скажи, чьё количество известно, у кого меньше и у кого больше. Покажи на схеме и реши.

Перескажи отношение: «У лисёнка на 3 меньше, чем у зайчонка. Значит, у зайчонка на 3 ...». На схеме укажи известную часть, добавку и целое искомое. Подписи — данные задачи; линейкой рисунок не измеряй.

Показать ответ после выполнения

Сравним два условия

D2A. У ёжика 8 лент. Это на 3 ленты меньше, чем у лисёнка. Сколько лент у лисёнка?

D2B. У ёжика 8 лент, а у лисёнка на 3 ленты меньше. Сколько лент у лисёнка? Сравни с D2A: что изменилось?

Учитель заранее записывает условие D2A на доске и оставляет его при показе слайда 8 с условием D2B. Оба текста видны вместе до ключа. Сначала реши обе задачи сам. Затем объясни: к чьему количеству относятся слова «на 3 меньше» в каждой задаче? Одного слова для выбора действия недостаточно.

Показать ответ после выполнения

Минута движения

Две минуты спокойной паузы: расправь плечи, разожми ладони и посмотри вдаль. Можно сидя.

Сначала каждый сам затем в паре

Шесть минут вместе с инструкцией и сверкой: 1 минута инструкция, по 1 минуте личная запись P1 и P2, 2 минуты обсуждение со сменой ролей, 1 минута сверка. Каждый пишет в своей тетради. Первую попытку сохрани, исправление запиши рядом. Партнёру заранее ответ не диктуй.

P1. У зайчонка 8 синих флажков. Это на 3 флажка меньше, чем красных. Сколько красных флажков? Каждый лично запиши, каких флажков больше, нарисуй схему, реши и ответь. Затем объясни партнёру.

P2. На первой гирлянде 9 фонариков. Это на 2 фонарика меньше, чем на второй. Сколько фонариков на второй? Каждый сначала реши сам. Поменяйтесь ролями: объясняющий и проверяющий.

Показать ответ после выполнения

Почему ответ 8 не подходит

D3. У белочки 10 открыток. Это на 2 открытки меньше, чем у совы. Лисёнок записал 10 − 2 = 8. Согласен ли ты? Исправь и объясни по смыслу.

Показать ответ после выполнения

Таблица для праздника

D4. На празднике участвуют музыканты — 5, танцоры — 8, чтецы — 3. По таблице составь и реши задачу: сколько всего танцоров и чтецов? Какая строка не нужна?

Показать ответ после выполнения

Самостоятельная работа

С 29-й до 36-й минуты, семь минут: 30 секунд инструкция, 5,5 минуты личная запись W1–W3, 1 минута адресная обратная связь. W4 только если осталось время, запись на обороте. При необходимости взрослый читает дословно, не называя действие.

W1. У белочки 7 ленточек. Это на 3 ленточки меньше, чем у ёжика. Сколько ленточек у ёжика? Подчеркни, чьё количество известно. Допиши: у ёжика на ___ ленточки ________. Запиши решение и ответ.

W2. У лисёнка 9 приглашений. Это на 2 приглашения меньше, чем у зайчонка. Сколько приглашений у зайчонка? Нарисуй две полоски. На своей схеме подпиши обе полоски именами, поставь 9, 2 и ?. Запиши решение и ответ.

W3. У совы 8 открыток. Это на 3 открытки меньше, чем у медвежонка. Ученик написал 8 − 3 = 5. Исправь и закончи объяснение: «У медвежонка должно быть больше, чем ___, поэтому я ...».

W4. Если осталось время: вычисли по порядку 11 − 8 + 4. Составь к 8 + 3 = 11 одно равенство с вычитанием.

Показать ответ после выполнения

Выходной билет каждый сам

С 36-й до 43-й минуты: 30 секунд инструкция и раздача 30 заранее разрезанных билетов, 5,5 минуты личная запись, 1 минута сбор. Все 30 билетов соберите до открытия ответов. Помощь только чтением и математическую подсказку отмечайте отдельно. Все работы учитель проверяет после урока.

E1. У ёжика 9 флажков. Это на 2 флажка меньше, чем у зайчонка. Сколько флажков у зайчонка? Подчеркни, чьё количество известно. Допиши: больше флажков у __________.

E2. К задаче E1 нарисуй две полоски с общим началом. Подпиши «ёжик», «зайчонок», 9, 2 и ?.

E3. Реши задачу E1. Запиши ответ. Объясни одним предложением, почему выбрал это действие.

Показать ответ после выполнения

Резерв отдельно от основного урока

Отдельный резерв на 7 минут: 1 минута инструкция, 3 минуты R1, 2 минуты R2 ИЛИ короткий D5 вместо R2, 1 минута сверка. В D5 обсудить связь в одной из трёх показанных семей и вычислить 2 + 9 − 3. Не требовать личной записи всех 12 равенств за эти 2 минуты. Полный R3 — другой выбор учителя с продолжением на следующем занятии; не прибавлять D5 к R1–R3 и не выполнять всё каждому.

R1. Резерв. У лисёнка 6 зелёных лент. Это на 3 меньше, чем жёлтых. Сколько жёлтых лент? Затем измени условие так, чтобы решение было 6 − 3. Реши новую задачу.

R2. Резерв. По таблице: музыканты — 4, танцоры — 9, чтецы — 3. Сколько всего музыкантов и чтецов? Назови лишнюю для этого вопроса строку.

R3. Резерв. Вычисли по порядку 20 − 8 − 3. К каждому из равенств 9 + 2 = 11, 9 + 3 = 12, 8 + 3 = 11 запиши перестановку и два вычитания.

Показать ответ после выполнения

D5 Короткий резерв вместо R2

Это отдельные две минуты внутри выбранного семиминутного резерва, вне основных 45. Рассмотрите три семьи, объясните связь в одной и вычислите цепочку; все 12 равенств лично не переписывайте.

D5. Сравни три семьи равенств: 9 + 2 = 11, 2 + 9 = 11, 11 − 2 = 9, 11 − 9 = 2; 9 + 3 = 12, 3 + 9 = 12, 12 − 3 = 9, 12 − 9 = 3; 8 + 3 = 11, 3 + 8 = 11, 11 − 3 = 8, 11 − 8 = 3. Вычисли по порядку: 2 + 9 − 3.

Показать ответ после выполнения

Домашний выбор

Только H1 или H2 по решению учителя, примерно 5 минут. Нужны тетрадь и карандаш. Это авторский ориентир времени, не официальный норматив для одного предмета. По ИМП не задавать на выходные, праздники, каникулы и после письменной контрольной. Объяснение можно записать или сказать взрослому.

H1. Домашний выбор А. У белочки 8 звёздочек. Это на 3 звёздочки меньше, чем у ёжика. Сколько звёздочек у ёжика? Нарисуй схему, реши, запиши ответ и объясни действие.

H2. Домашний выбор Б. На первой открытке 9 кружков. Это на 2 кружка меньше, чем на второй. Сколько кружков на второй? Запиши, на сколько больше на второй; реши и ответь.

Показать ответ после выполнения

Праздник готов

Я нахожу, чьё число дано. Объясняю, у кого больше. На схеме показываю известную часть и добавку. Записываю действие и объясняю его. Слово «меньше» само по себе знак не выбирает.

Материалы ученику

Рабочий лист PDF

Рабочий лист DOCX

Поле для пары PDF

Поле для пары DOCX

Дополнительные задания PDF

Дополнительные задания DOCX

Выходной билет PDF

Выходной билет DOCX

Ученические файлы не содержат ключей. A4, крупный шрифт; на E два одинаковых билета для предварительного разрезания. Схема условная, фактическое измерение не требуется.

Учителю проведение и ключи

Презентация PPTX

План учителя DOCX

План учителя PDF

Ответы и помощь PDF

Ответы и помощь DOCX

Весь комплект ZIP

На сайте 7 самостоятельных карточек: презентация, план, ответы и четыре ученических модуля. Альтернативные форматы и ZIP доступны ссылками. В ZIP презентация, шесть DOCX, шесть PDF и START-HERE, всего 14 файлов. Архив содержит ключи: детям выдавайте отдельные ученические файлы.

30 W, 15 P и 15 A4 с двумя E = 60 односторонних листов. E заранее разрезать на 30 билетов. R/H печатать только при выборе учителя. Знакомый урок: 8–10 минут подготовки без очереди печати, первое знакомство: 20–25. Без принтера добавить 10 минут до урока: перенести условия D1/D2, P/W и таблицу на доску, приготовить 30 чистых полосок E. Ответы закрыть.

Доска и мел/маркер, тетради и карандаши. Проектор, распечатки и фишки необязательны. Для показа можно взять 12 бумажных кружков; без них рисуем полоски.

Если к 10-й минуте ребёнок путает владельца числа: в 10–15 минут 2 минуты сопоставьте имена и полоски D2A/B, 2 минуты оставьте на два личных действия, 1 минуту на сверку. Условие A заранее на доске, B на слайде 8. В 17–23 минуты: 30 секунд инструкция, 1,5 минуты личная P1, 2 минуты учитель помогает затрудняющимся назвать владельца числа и показать добавку, пока остальные сравнивают P1, 1,5 минуты личная P2, 30 секунд сверка. В 23–26 минуты замените D3 тремя минутами адресной помощи: 1 минута работы с именами и двумя полосками, 2 минуты новой личной попытки «В маленьком зале 8 стульев. Это на 2 меньше, чем в большом. Сколько в большом?» — без готового знака. Ответ для сверки — в плане учителя. Короткая полоска — малый зал 8, длинная — большой зал ?, добавка 2. Пока учитель работает с группой, остальные завершают P2 и проверяют схемы по вопросам поля P. Итого добавлены 2 минуты адресной работы в P и 3 минуты вместо D3, а не дополнительная нагрузка поверх урока. Таблица D4 остаётся в 26–29. W29–36 и E36–43 сохраняют по 5,5 минуты личной записи и все G1–G3. Учитель может дословно читать без подсказки отношения/знака; математическую помощь в W отмечает, E оставляет самостоятельным. W4 и все D5/R не обязательны. Если помощь понадобится и в E, это отдельно фиксируется, затем новый перенос после урока; не выдавать готовый ответ ради соблюдения времени.

Без проектора до урока выпишите условия D1/D2 и таблицу D4 на доску; A и B оставьте рядом до проверки. Модель рисуйте в ходе объяснения. D5 готовьте только для отдельного резерва. Без принтера условия P/W заранее на доске, личные решения в тетради, E на 30 чистых полосках; E-условие открывается только на 36-й минуте. Ответы закрыты до проверки. Все три цели и сбор личного итога сохраняются. Без фишек используйте полоски и простые линии.

План содержит все условия, схемы и ключи. Ответы включают три адресных объяснения с новым контекстом и три новых ситуации после E. После помощи перенос на 2–3 минуты — после урока или при следующем личном контакте, без готового знака. W и E получили по семь минут, в том числе по 5,5 минуты личной записи. Медленный маршрут выделяет пять минут адресной помощи до W; W4 дополнительный. Классной апробации пока нет. Содержательная словесная обратная связь без отметок.

Основа: программа МО РБ от 29.07.2025 № 133; ИМП 2026/27; учебник Муравьёвой и Урбан, 2025, часть 1, печатные 32–33 / PDF 38–39. Название комплекта — авторское уточнение урока 14 «Решение задач». Доступный издательский фрагмент КТП не даёт проверенной дословной строки 14. Все условия оригинальные. В классе не апробировано; открытие в нативном PowerPoint отдельно не проверялось.