Косвенные задачи на нахождение меньшего количества

Кукольный театр

Сегодня узнаем, как найти меньшее количество, когда известное назвали большим. Сначала выясним, кому принадлежит число и кого ищем, затем выберем действие. Приготовь тетрадь и карандаш. Художественные картинки создают сюжет. Числа задачи показывают отдельные точные схемы.

Что уже умеем

D0. Вычисли: 9 + 4; 13 − 4. Сравни 8 и 11. На сколько 11 больше 8?

Показать ответ после выполнения

Ленты для сцены

D1. Лисёнок приготовил 12 лент. Это на 3 ленты больше, чем приготовила белочка. Сколько лент приготовила белочка? Назови, чьё количество известно, у кого больше и у кого меньше. Покажи отношение на схеме и реши.

Перескажи отношение: у лисёнка на 3 больше, значит, у белочки на 3 ... . На схеме покажи известное большее, неизвестное меньшее и разницу между концами полосок. Условную схему линейкой не измеряем.

Показать ответ после выполнения

Два похожих условия

D2A. В коробке 8 кукол. Это на 4 куклы больше, чем на полке. Сколько кукол на полке?

D2B. В коробке 8 кукол, а на полке на 4 куклы больше. Сколько кукол на полке? Чем условие отличается от D2A?

Оба условия должны быть видны вместе до проверки. На уроке учитель заранее оставляет D2A на доске при показе D2B. Сначала реши обе задачи сам. Затем назови, к чьему количеству относятся слова «на 4 больше».

Показать ответ после выполнения

Спокойная пауза

Две минуты расправь плечи, разожми ладони и посмотри вдаль. Можно выполнять сидя. Затем вернись к тетради.

Сначала каждый сам затем в паре

На P шесть минут вместе с инструкцией и сверкой: минута инструкция, по минуте личная запись каждой задачи, две минуты обсуждение со сменой ролей, минута сверка. Один лист с условиями на пару, у каждого своя тетрадь. Первые попытки сохрани.

P1. В первом ящике 12 масок. Это на 4 маски больше, чем во втором. Сколько масок во втором? Сначала каждый запиши решение в своей тетради. Потом объясни партнёру, у кого меньше.

P2. В первом ящике 8 масок. Это на 4 маски меньше, чем во втором. Сколько масок во втором? Сначала каждый реши сам. Затем поменяйтесь ролями объясняющего и проверяющего.

Показать ответ после выполнения

Почему 15 не подходит

D3. У лисёнка 11 билетов. Это на 4 билета больше, чем у белочки. Ученик записал 11 + 4 = 15. Согласен? Исправь и объясни.

Показать ответ после выполнения

Числа в таблице

D4. Дополни таблицу: первое слагаемое 9, 8, 7; второе слагаемое 4, ?, 4; сумма ?, 12, ?. Прочитай три полученные записи.

Показать ответ после выполнения

Самостоятельная работа

С 29-й до 36-й минуты: полминуты инструкция, 5,5 минуты личная запись W1–W3, минута обратная связь. W4 только если закончил раньше. В веб-версии W2 нарисуй две полоски сам, подпиши их и отдельную разницу.

W1. У лисёнка 13 пуговиц. Это на 4 пуговицы больше, чем у белочки. Сколько пуговиц у белочки? Подчеркни, чьё число известно. Запиши решение и ответ.

W2. В сундуке 12 платочков. Это на 4 платочка больше, чем в корзине. Сколько платочков в корзине? Подпиши полоски: сундук, корзина, 12, 4 и ?. Реши.

W3. У совы 10 программок. Это на 3 программки больше, чем у ёжика. Ученик написал 10 + 3 = 13. Исправь. Объясни, почему ответ должен быть меньше 10.

W4. Если осталось время: к 9 + 4 = 13 запиши два вычитания. Вычисли по порядку 13 − 4 + 2.

Показать ответ после выполнения

Выходной билет каждый сам

С 36-й до 43-й минуты: полминуты раздача и инструкция, 5,5 минуты личная работа, минута сбор. Каждый получает целый лист A4. Все 30 работ собирают до открытия ключа. Взрослый может дословно прочитать без подсказки действия. Математическую помощь отмечают отдельно.

E1. В зале 12 стульев. Это на 4 стула больше, чем за сценой. Сколько стульев за сценой? Подчеркни, чьё количество известно. Допиши: меньше стульев __________.

E2. К задаче E1 нарисуй две полоски с общим началом. Подпиши зал, за сценой, 12, 4 и ?. Запиши решение и ответ.

E3. Новая задача. У Нины 11 наклеек. Это на 2 наклейки больше, чем у Вити. Сколько наклеек у Вити? Запиши решение и объясни выбор действия.

Показать ответ после выполнения

Резерв отдельно от основного урока

Отдельный резерв7минут:1минута инструкция,3минуты R1,2минуты R2 или D5 вместо него,1минута сверка. R3 — иной выбор с продолжением на следующем занятии. Не добавлять резерв к45минутам; не требовать все семьи каждому за2минуты.

R1. Резерв. У белочки 9 кисточек. Это на 3 кисточки больше, чем у лисёнка. Сколько у лисёнка? Измени условие так, чтобы решение было 9 + 3. Реши новую задачу.

R2. Резерв. Длины трёх деталей 6 см, 3 см и 4 см. Найди сумму длин. К 8 + 4 = 12 запиши перестановку и два вычитания.

R3. Резерв. К 7 + 4 = 11 и 9 + 4 = 13 запиши перестановку и по два вычитания. Вычисли 13 − 9 + 8.

Показать ответ после выполнения

D5 Короткий резерв вместо R2

Две минуты внутри отдельного семиминутного резерва. Не добавляй к 45 минутам.

D5. Резерв: длины трёх деталей декорации 6 см, 3 см и 4 см. Найди сумму длин. К 7 + 4 = 11 запиши перестановку и два вычитания.

Показать ответ после выполнения

Домашний выбор

Учитель выбирает только H1 или H2, примерно на пять минут. Это авторский ориентир, не норматив одного предмета. Творческая часть H2 по желанию. Нужны тетрадь и карандаш. По ИМП не задают на выходные, праздники, каникулы и после выполнения письменной контрольной работы.

H1. Домашний выбор А. В большой коробке 11 карандашей. Это на 4 карандаша больше, чем в маленькой. Сколько карандашей в маленькой? Нарисуй схему, реши, ответь и объясни.

H2. Домашний выбор Б. У Миши 12 значков. Это на 3 значка больше, чем у Оли. Сколько значков у Оли? Реши, ответь и объясни. По желанию измени текст так, чтобы решать сложением.

Показать ответ после выполнения

Театр готов

Я выясняю, кому принадлежит известное число. Называю искомое меньшее количество. Показываю разницу и объясняю действие.

Материалы ученику

Рабочий лист PDF

Рабочий лист DOCX

Поле для пары PDF

Поле для пары DOCX

Резерв и домашний выбор PDF

Резерв и домашний выбор DOCX

Выходной билет PDF

Выходной билет DOCX

Ученические файлы без ключей. На E один целый лист A4 на ребёнка, резка не нужна.

Учителю

Презентация PPTX

План учителя DOCX

План учителя PDF

Ответы PDF

Ответы DOCX

Весь комплект ZIP

Семь самостоятельных карточек: презентация, план, ответы и четыре ученических модуля. Альтернативные форматы и ZIP доступны ссылками. В ZIP четырнадцать файлов: PPTX, шесть DOCX, шесть PDF и START-HERE. Архив содержит учительские ключи.

На 30 детей: 30 W, 15 P и 30 E, всего 75 односторонних A4, 100% масштаб. Подготовка при первом знакомстве 20–25 минут, повторно 8–10 без очереди печати. Без принтера ещё 10 минут заранее на условия доски и 30 чистых листов E. Без проектора самостоятельный план и доска.

Если к10-й минуте путают владельца числа, в10–15 используйте2минуты на имена у двух полосок,2минуты на личный выбор действий D2A/B,1минуту на сверку. В P17–23:30секунд инструкция,1,5минуты личная P1,2минуты адресная помощь группе пока остальные обсуждают P1,1,5минуты личная P2,30секунд сверка. D3 в23–26 замените:1минута пересказ отношения «известно большее»,2минуты новая личная задача «В первом ряду10 мест. Это на2 больше, чем во втором. Сколько во втором?» без готового знака. Ключ10 −2 =8. Получены2минуты помощи в P и3вместо D3, не сверх45. D4,W29–36,E36–43 сохраняются; W/Eпо5,5минуты личной записи. W4,D5/Rнеобязательны. Дословное чтение допустимо; если названы отношение/знак, отмечайте математическую помощь. Новый перенос без подсказки после урока, если E выполнен с помощью.

После E помощь связана с конкретной целью. Три адресных объяснения с новыми ситуациями и три переноса после E даны в плане и ключах для следующего личного контакта на 2–3 минуты вне основного урока. Не показывайте их готовые решения до новой попытки. Словесная обратная связь без баллов.

Основа: Муравьёва, Урбан, 2025, часть 1, печатные 40–41 / PDF 46–47; программа МО РБ № 133 и ИМП 2026/2027. Название — авторская детализация урока 18 «Решение задач». Доступный издательский фрагмент КТП не содержит строки 18, дословную сверку не заявляем. Все условия и модели оригинальные. Классный пилот, физическая печать и просмотр в нативном Office не проводились.